Tipps für die Lösung


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Beschreibe mithilfe von Ungleichungen und/oder Gleichungen die Menge aller Punkte P (x|y),die

a)innerhalb des Rechtecks ABCD liegen.

b)auf der Strecke AB liegen.

c)auf der Strecke BC ligen.

d) außerhalb des Rechtecks ABCD leigen

habe auf Papier ewas versucht , außer (d) war unklar bin aber nicht sicher ob die Lösung stimmt..

Viel Spaß.

Habe so Versucht.

a) 1< x <7 und 6< y >3

 b) 1 ≤ x  ≤ 7 und y=3.

c) 6 ≥ y ≥ 3 und x=7

schwierige d)   (7<x oder <1 ) oder (6 <y< 3 )

 

 

 

 

gefragt vor 3 Wochen, 3 Tage
c
city1,
Schüler, Punkte: -135
 
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1 Antwort
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Hey city1,

Also Mal der Reihe nach ;)

Zuerst eine Konventionen, wie man die Sachen korrekt und schön schreibt: Wenn sich eine Variable in einem Intervall a, b befindet, so schreibt man eigentlich immer vom Kleineren zum Größeren: \( a < x< b \).

So und jetzt zu deinen Lösungen:

a)

Intervalle für a und b hast du eigentlich korrekt erkannt. Allerdings gehören zu dem Rechteck die Seiten dazu! Das bedeutet, dass auch die Intervallgrenzen von x und y angenommen werden. Also müsstest du mit \( \leq \geq \) arbeiten. 

Die richtige Lösung ist dann also:

\( 1 \leq x \leq 7 \),   \( 3 \leq y \leq 6 \).

 

b)

Die hast du richtig :)

 

c)

Die ist auch eigentlich korrekt, ich würde nur das Intervall für die angenehme Lesbarkeit eben anders herum schreiben.

 

d)

Das ist eigentlich die Negierung von a. Am Besten du drückst es zunächst einfach durch vier Ungleichungen aus. Hier musst du jetzt wirklich mit < und > arbeiten, da die Seiten ja zum Rechteck gehören und du sie nicht dabei haben willst.

\( x<1\),   \( x>7 \),   \( y<3 \),   \( y>6 \).

Da das sich nicht als Intervall zusammenfassen lässt und man es damit nicht so schön von links nach rechts schreiben kann, würde ich es so mit vier Ungleichungen stehen lassen.

geantwortet vor 3 Wochen, 3 Tage
jojoliese,
Student, Punkte: 777
 


hi jojoliese: zu Teila) hast du das wort (INNERHALB) bemrkt!! ich denke das bedeutet nur der Bereich , der INNERHAALB des Rechtecks, daher denke ich 1< x <7 und 6< y >3. und dazwischen soll ( UND) damit das alless stiitmmt. dann möchte über Teil b sprechen. Möchtest du noch mal meine Lösung für Teil a , anschauen wäre schön auf eine Antwort
  -   city1, kommentiert vor 3 Wochen, 3 Tage


Ja das mit dem Innerhalb ist sicher ein bisschen doof ausgedrückt für die Interpretation... Ich denke es ist das ganze Rechteck gemeint und bei d) dann alles außerhalb, sodass diese beiden Mengen genau das Gegenteil sind ;)
6 < y > 3 macht wenig Sinn, da du so irgendetwas wie y>3 und y>6 aussagen würdest, also y>6 . Du willst ja aber das Intervall, also \( 3 \leq y \leq 6 \).
Ich bleibe bei meiner Antwort mit \( \leq \) genau wie oben, auch wenn es wirklich nicht ganz genau formuliert ist. Frag am Besten bei deinen Lehrern nach, wie sie das interpretieren würden.
  -   jojoliese, kommentiert vor 3 Wochen, 2 Tage

danke jojo, aber ich bleibe auch bei meiner Meinung..),, denn, Beispiel : man sagt ein Punkt; der uf dem Kreis liege(auf den Rand, , aber nicht innerhalb) oder ein Punkt , der ausserhalb des Kreises( punkt nicht dabei) , oder der Punkt , der innerhalb des Kreises( Pinkt ist dabei, innerhalb). verusuche noch mal in Ruhe wenn du Lust , vielleicht findest du das logisch.. Boch Beispiel : Das Wetter ist kalt, wird beleiben INNERHALB des Zimmer. .wenn einer WalnüssBaum auf der Grenze zwischen 2 Nachbarn A und Nachbar B steht. dann jeder wird behaupten , das dieser ihm gehört. oder.!! aber wenn der Buam innhalb des Breiches von A liegt ist, dann gehört ihm(A) und umgekehrt.   -   city1, kommentiert vor 3 Wochen, 2 Tage


Okay, vielleicht ist es auch so gemeint,Natürlich interpretiert man es korrekt so, ich dachte nur bei a meinen sie bestimmt alles, damit d) die komplementäre Menge ist und sie einmal mit \( \leq \) und einmal mit < abfragen können.Wie auch immer, das Intervall mit \( 6< y> 3 \) macht definitiv keinen Sinn.
  -   jojoliese, kommentiert vor 3 Wochen, 2 Tage
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