Quadratische Gleichung


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Wieso gibt es hier zwei Lösungen und warum ist eins negative?

 

gefragt vor 3 Wochen, 3 Tage
m
 
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1 Antwort
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Stelle dir die um vier nach links verschobene Normalparabel vor.

Das bedeutet die Gleichung y=(x+4)^2.

Diese Parabel berührt die x-Achse im Punkt (-4|0).

Jetzt hast du richtig bestimmt, dass die Parabel den Wert 121 für x=7 erreicht. Denke jetzt wieder an die Normalparabel (sie erreicht doch jeden Wert zweimal, da sie Achsensymmetrisch ist). Also muss auch deine um vier nach rechts verschobene Parabel den Wert 121 zwei mal erreichen. 

Dann hast du einen Fehler: die Parabel erreicht ausdrücklich NICHT den Wert -121, richtig ist aber, dass wenn du zum Lösen der Gleichung die Wurzel aus 121 ziehst, sowohl +11 als auch -11 die möglichen Lösungen sind. Auch von - 11 musst du noch (wie bei +11) 4 abziehen. Die zweite Lösung ist also x=-15

So geht es:

x^2+8x+16=121 | Umformen

(x+4)^2=121 | Wurzel ziehen (zwei Möglichkeiten berücksichtigen)

x1+4=-11  x2+4=11 | jeweils 4 abziehen

x1=-15       x2=7

Wenn noch Fragen sind - gerne ansonsten Bitte die Antwort mit dem Häkchen akzeptieren... 

 

geantwortet vor 3 Wochen, 3 Tage
vt5, verified
Student, Punkte: 3365
 
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