Potenzterm in Produkt zerlegen


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guten abend!

ich habe u.a. term gegeben und komme einfach nicht weiter, nachdem ich etliche vorgehensweisen probiert habe. es soll dieses ergebnis rauskommen: 6a^n-3 * (a²-1)²

gegeben: 6a^n+2 -12a^n +6a^n-2

ich habe versucht die 6a^n herauszuheben und komme auf 6a^n * (a^2 -2 +a^-2). nun stellt sich mir das problem mit dem letzten glied in meinem ergbnis. ich weiss zwar, dass man negative exponenten umschreiben kann, in meinem fall 1/a^2, nur weiss ich nicht was es mir bringen soll. ich habe es dennoch probiert und alle glieder in brüche umgeschrieben und gleichnahmig gemacht sowie zusammengefasst. es kommt nichts schönes dabei heraus.

kann mir jemand eine herangehensweise an die hand geben mit einem lösungsweg?

danke für eure hilfe und schönes wochenende! nova

 

 

gefragt vor 1 Woche, 3 Tage
n
nova tex,
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 10
 

Klammern setzen nicht vergessen.

Irgendwo hast du dich außerdem verschrieben, denn `6a^(n-3) * (a^2-1)^2` \(\not\equiv\) `6a^(n+2) -12a^n + 6a^(n-2)`.
  -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 1 Woche, 3 Tage

ich habe mich nicht verschrieben. es steht so im buch. ich habe es noch einmal überprüft. also wenn ich das vermeintliche ergebnis ausmultipliziere erhalte ich ebenfalls nicht den ausgangsterm. :D
  -   nova tex, kommentiert vor 1 Woche, 3 Tage

Hallo nova tex, ich hab ne kleine Vermutung, dass das Ergebnis im Buch falsch ist, oder du dich eventuell vertippt hast. Wenn du mal bei dem gegebenen Lösungsvorschlag die "3" im Exponenten durch eine 2 austauscht und dann probierst den Faktor auszuklammern der in der Lösung auch ausgeklammert wurde (also 6a^(n-2)) solltest du der Lösung einen Schritt näher sein.Hoffe ich konnte helfen :D
  -   n1ck, kommentiert vor 1 Woche, 3 Tage
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