Urnenproblem a la Blackjack.


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Die Details zu blackjack sind reltiv unwichtig.

Sagen wir Folgendes:
Es werden karten verteilt.
Aufgedruckt kann sein:
Eine der Zahlen 1-10,B,D,K oder A.
"Wert" sind diese Karten wie folgt:
1-9: eben jener zahlenwert
10 sowie B,D,K: Wert 10
A:wert 11.

Die Details sind unwichtig, wichtig ist nur dass es in einem Set
je eine Karte mit dem wert 1,2,3,..,9 gibt
4 karten mit dem wert 10 und eine mit dem wert 11.

also für jede zahl zwischen 1 und 9 ist (am anfang)die ziehwahrscheinlichkeit 1/14, für 10 ist die wahrscheinlichkeit 4/14, sowie fürn 11 wieder 1/14.

nun zum eigentlichen Spiel:
ich und B spielen das spiel .
B erhält eine Karte, die offen hingelegt wird.
ich erhalte ebenso eine karte die offen hingelegt wird.

nun wird sowohl bei mir als auch bei B eine weitere Karte verdeckt hingelegt.

nun werden die Karten gleichzeitig aufgedeckt.


die kriterien sind wie folgt:
1) ist die summe beider karten >21, hat Derjenige verloren.
2) ist sie gleich 21, hat derjenige automatisch gewonnen.
3) sind beide summen <21, dann gewinnt der mit der größeren summe.

Hingehen will ich hier und schlicht alle möglichen 4er Kombinationen durchschauen.

also ((1,1),(2,2)) etc.

einziges Problem worauf ich hierbei stoße:
die tatsache dass Alles aus dem gleichen Deck gezogen wird.
d.h. die Karte, die der Gegner da verdeckt liegen hat,  sczhränkt die Möglichkeiten ein, was meine verdeckte karte sein könnte.
Das macht es shcwierig, für ein gegebenes 4er Tupel die Wahrscheinlichkeit des Auftretens zu bestimmen.

das ist im Prinzip so eine Situation wie:
wir haben ne Urne , in der sich  die Kugelön 1-10 befinden.
Verdeckt gezogen werden von mir als auch vom gegner je eine Kugel (wobei weder ich noch der gegner sehen können was für eine kugel es ist)
wie hoch ist die wharscheinlichkeit dass die kombination (1,2) gezogen wurde?
(hier auch wichtig ist dass (1,2) was ganz anderes ist als (2,1), zumindest vom endergebnis her)

Letztlich beeinflusst das ziehen der einen kugel die vorhandene Kugelmenge und damit die zugwahrscheinlichkeiten des gegenübers.
würde nacheinander gezogen werden, könnte ich das shcön anhand von so nem pfaddiagramm teil nachvollziehen.
aber durch das gleichzeitige verdeckte ziehen verwirrt es mich.

 

Insofern die aufgabe gelöst ist, wäre dann die nächste frage wie (die 2 karten immer noch verdeckt und unbekannt) ich eine weitere karte ziehen (möglichkeiten und wahrscheinlichkeiten bezogen)
sod ass ich näher an 21 aber immer noch <=21 bin?

da haben wir erst recht das problem mit den unbekannten Kugeln, die die Wahrshceinlichkeit der dritten karte stark beeinflussen.

Und, insofern möglich, will ich nicht überall alle möglichkeiten durchgucken und manuell die wahrscheinlichkeiten über gewinnfälle/alle fälle ermitteln, das dauert ja ewig.

 

 

 

gefragt vor 1 Woche, 2 Tage
d
densch,
Student, Punkte: 77
 

Dieselbe Frage wurde nahezu wortgleich hier https://www.gutefrage.net/frage/urnenproblem-a-la-blackjack auch schon gestellt.   -   wrglprmft, kommentiert vor 1 Woche, 2 Tage

Welch zufall aber auch ;-P

Fragt sich nur von wem?
  -   densch, kommentiert vor 1 Woche, 2 Tage

Ich habe das dargelegt, damit sich nicht ein Helfer damit beschäftigt und somit seine Zeit investiert, obwohl eventuell schon eine Antwort existiert. Ich persönlich finde es extrem unhöflich, die Tatsache, dass die Frage auch woanders gestellt wurde, zu verschweigen.

Dafür werden Details, die unwichtig sind (bzw. relativ unwichtig), dennoch in epischer Breite erläutert. Dann fehlt natürlich die Zeit, nochmals Korrektur zu lesen, bevor man die "Wall of Text" abschickt.

Bei nur einer \(11\) im Spiel kann keiner mit zwei Karten auf \(\gt 21\) kommen.
  -   wrglprmft, kommentiert vor 1 Woche, 2 Tage

Das tur mir dann aber Leid dass ich keine Lust habe 3 tage zu warten bis ich merke dass im einen Forum keinerlei Antwort mehr kommt und ich dann in nem anderen Forum mein glück versuchen muss.
Auf so viel idiotie habe ich keine lsut und pote es daher simultan, irgendwo wird sich schon wer finden, der Ahnung hat.

Hatte ich früher gemacht, dieses Posten in einem Forum und warten auf schön Wetter das nie kommt weil die meisten leute offemnbar keine Ahnung, keine Lust oder was weiß ich haben.
Will keine Wochen verschwinden bis ich dann im 5. Forum mal eine Antwort kriege.
Und leider sind meine Fragen keine 0815 was ist 1+1 Fragen, die jeder Volldepp beantworten könnte.
  -   densch, kommentiert vor 1 Woche, 2 Tage

In mehreren Foren, zeitgleich eine Frage zu stellen, ist aus meiner Sicht durchaus in Ordnung, sofern darauf hingewiesen wird.

In den meisten Foren, helfen die Leute freiwillig. Ob man da antwortet, hängt unter anderem von dem Eindruck ab, den man vom Fragesteller hat. Wenn keine Antwort kommt, kann es natürlich sein, dass alle zu doof sind. Es kann aber auch sein, dass die Frage den Helfenden zu langweilig oder zu uninteressant oder zu schlecht formuliert oder zu unhöflich formuliert ist. Daraus zu schließen, dass "die meisten Leute offenbar keine Ahnung haben" halte ich für verfehlt.

Ich gab bereits den Hinweis, die Texte vor der Veröffentlichung nochmals zu lesen und ein Mindestmaß an Höflichkeit walten zu lassen. Das erhöht meiner Erfahrung nach die Wahrscheinlichkeit auf gute Antworten enorm.
  -   wrglprmft, kommentiert vor 1 Woche, 2 Tage

Huh, wird brav runter gevotet?
Wenn man halt nix weiß, votet man runter.

ich wüsste nicht, was ich an dem Text kürzen soll.
Alle infos sind wichtig für den Ablauf.
Ohne jene kapiert man ja nicht, um was es überhaupt geht.

Sehe nicht, wo ich unfreundlich in meinem ursprünglichen Beitrag gewesen wäre.

Es ist ja leider schlimm genug dass es bzgl. mathe keine Foren für höhere Mathematik a la Abitur oder Uni gibt.
Nur die Allzweckforen, die primär auf Schulniveau ausgerichtet sind.

Dort muss man ja hoffen dass in der Masse an Schuldkindern auch vereinzelte Leute dabei sind, die nicht nur ihre Hausaufgaben gemahct haben wollen und über mathematikkenntnisse über die 8. Klasse hinaus verfügen.

habe dank nem anderen Forum im Prinzip meine Antwort erhalten, insofern bin ich happy :-)
  -   densch, kommentiert vor 1 Woche, 2 Tage

Benutz doch einfach stackexchange.   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 1 Woche, 2 Tage
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