Beweis zum Fundamentalsatz der Algebra


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Liebe Community,

wäre jemand so lieb mir den Beweis (aus "The Fundamental Theorem of Algebra) zu erklären, er ist auf Englisch und die ersten drei Hilfssätze (Lemmas) verstehe ich, den vierten und längsten Satz verstehe ich jedoch noch bicht so ganz. s. 93

 

Meine Hauptproblemfrage ist umfasst den folgenden Auszug aus dem Beweis:

"Suppose F' is the splitting field for f(x) over lR. in which the roots are

a1, ... , an' This exists from our discussion in section 6.3. We show that

at least one of these roots must be in C."

man nimmt hier ja schon an, dass ein relles Polynom n Nullstellen hat, und n war ja der Grad. Jetzt beweist man im folgenden, dass diese auch auch im Komplexen liegen können. Allerdings frage ich mich jetzt, wo die Nullstellen liegen sollen, wenn nicht im Komplexen, es sind doch alle Zahlen komplex (wenn die Internetquelle von eben seriös war). Demzufolge wäre das alles unten überflüssig. Natürlich ist mir klar, dass ich hiern nen üblen Denkfehler drin haben muss, aber ich komm gerade beim besten Willen nicht drauf.

(Frage: Warum ist das oben zitierte nciht bereits der Beweis?

(oder: warum kann der Körper F' Zahlen umfassen, die nicht Teil der Komplexen sinjd, wenn es sie (nicht komplexe Zahlen) gar nicht gibt (das ist der einzige Weg, der mir eingefallen ist, wie das ganze Sinn macht) )

LG Emma

 

 

gefragt vor 1 Woche, 2 Tage
y
yt.meipc,
Punkte: 10
 

Man kann die Bilder/Fotos leider nicht sehen.   -   gardylulz, kommentiert vor 1 Woche, 2 Tage

Bearbeite deinen Beitrag und füge die Fotos nochmals hinzu, dann sollte es gehen.   -   wizzlah, kommentiert vor 1 Woche, 1 Tag

Es scheint ein Problem mit dieser Plattform zu sein, dass Bilder in Fragen nicht auf Anhieb (korrekt) verlinkt werden.Wer sich die Lemmata anschauen möchte, kann das auf https://www.gutefrage.net/frage/beweis-zum-fundamentalsatz-der-algebra tun. Dort wurde die Frage ebenfalls gestellt und augenscheinlich zur Zufriedenheit der Fragestellerin beantwortet.
  -   wrglprmft, kommentiert vor 1 Woche

Vielen Dank für die Antwort, das hilft mir in der Tat weiter. Wie bereits erwähnt habe ich die Frage auch woanders gestellt und lasse diese jetzt erstmal auf mich wirken in der Hoffnung, dass dann demnächst der Groschen fällt!   -   yt.meipc, kommentiert vor 1 Woche
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