Funktion 3. Grades -> Nullstellen


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f(x) = -0,01 t^3 + 0,34 t^2 -2,51 t + 17,3         Intervall (0;24)

Die Frage lautet : An wie vielen Stunden lag die Temperatur an diesem Tag höher als 20 Grad

Dies bedeutet ja, dass es ein Schnitt des Graphen von f mit der Geraden mit y = 20 gibt ( so in den Lösungen auch ) 

Die Lösung ist : x1 = ca. 12,9  x2 = ca. 22,1 

Allerdings komm ich nicht weiter beim Auflösen von : 

 -0,01 t^3 + 0,34 t^2 -2,51 t + 17,3 = 20 

Polynomdivision funktioniert auch nicht ?! 

Ich würde mich über jede Hilfe mega freuen, weil ich gerade einfach nur verzweifelt bin :)) Danke im Voraus :)

 

gefragt vor 1 Woche, 1 Tag
m
m_ina4,
Schüler, Punkte: 10
 
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3 Antworten
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Polynomdivision geht. Hast vermutlich irgendwo einen Fehler drin. Probiere es mal mit Horner Schema. Das ist einfacher und weniger anfällig für Fehler als klassische Division.

 

Würde dir generell empfehlen das immer zu nutzen. Ist auch schneller

 

geantwortet vor 1 Woche, 1 Tag
trixxter,
Student, Punkte: 1433
 

Wie genau stellst du dir PD hier vor?   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 1 Woche, 1 Tag

okay ich werde es mal mit dem Horner Schema versuchen, danke :)   -   m_ina4, kommentiert vor 1 Woche

@maccaroni_konstante
Polynomdivision halt. Was gibt es da nicht zu verstehen?
Mittels Polynomdivision lassen sich die Nullstellen lösen.
Und das Hornerschema ist eine anschaulichere Methode davon.

Sowas lernt man in der 9en /10en Klasse. Sollte nicht allzu schwer sein
  -   trixxter, kommentiert vor 1 Woche

Ich denke das schwierige daran ist eine Nullstelle zu finden, um eine PD durchzuführen... hättest du vielleicht ein Rechenweg parat ?   -   m_ina4, kommentiert vor 1 Woche
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Ich würde die Aufgabe auch im Taschenrechner lösen,

 

Was vielleicht hilft draus eine Nullgleichung zu machen so ergibt sich aus

f(x)=-0,01 t^3 + 0,34 t^2 -2,51 t + 17,3 = 20 

f(x)= -0,01 t^3 + 0,34 t^2 -2,51 t -2,57 = 0

 

Mit einer Nullgleichung kann man diese Perfekt zb. in Taschenrechner lösen.

Dann ergeben sich Nullstellen bei x1= -0,95 , x2= 12,874 , x3= 22,078

Wobei x1 als Nullstelle enfällt da sie auserhalb des Inveralls liegt.

geantwortet vor 1 Woche, 1 Tag
a
andre,
Student, Punkte: 5
 

Die Gleichung hab ich so auch null gestellt, nur kam danach nicht mehr weiter, auf x zu kommen. Wie kann ich es mit dem Taschenrechner berechnen ?
dankeschön
  -   m_ina4, kommentiert vor 1 Woche
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Das Lösen soll denke ich mit einem TR erfolgen.

Entweder direkt gelöst mit einem GTR / CAS oder approximiert (z.B. per Wertetabelle), falls nur ein WTR zur Verfügung steht.

geantwortet vor 1 Woche, 1 Tag
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13136
 

okay danke :)   -   m_ina4, kommentiert vor 1 Woche
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