Cauch Integralformel ana4


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was berechne ich mit der Cauchy Integralformel?

Habe das nicht so richtig verstanden.

 

gefragt vor 1 Woche, 1 Tag
m
mathe92x,
Student, Punkte: 20
 
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1 Antwort
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Hallo,

in erster Linie lassen sich damit Integrale lösen.

Die Integralformel sagt im Prinzip, dass das innere einer holomorphen Funktion bereits durch den Rand eindeutig bestimmbar ist. 

$$ f(z_0) = \frac 1 {2 \pi i} \oint_{\partial U} \frac {f(z)} {z-z_0} \mathrm{d} z $$

Wir können also entweder den Punkt \( f(z_0) \) bestimmen, indem wir das Integral lösen oder wir können das Integral lösen, wenn wir wissen was \( f(z_0) \) und \( z_0 \) ist. 

Grüße Christian

geantwortet vor 1 Woche
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14793
 

Dankeschön!
Kannst du mir auch sagen was ein residium ist und was der residiumsatz besagt? Im internet steht, dass es ReSt heisst. Aber wofür braucht man sie?
  -   mathe92x, kommentiert vor 1 Woche

Das Residuum ist eine Funktion die extra eingeführt wurde für den Residuensatz. Der Residuensatz ist ebenfalls für die Berechnung von Kurvenintegralen .
Viel mehr kann ich dir dazu leider nicht sagen. Ich denke das Residuum wurde extra definiert, weil es bestimmte Eigenschaften mit sich bringt,

Grüße Christian
  -   christian strack, verified kommentiert vor 1 Woche
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