Bruchterme Rechnungen


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Hallo. Obwohl die Rechnungen so einfach ausschauen, komme ich einfach nicht weiter... Ich bin einfach nur mehr verwirrt. Ich bitte um Hilfe. Und eine Frage habe ich auch: - Bei der ersten Aufgabe stellt sich mir die Frage, ob ich zuerst potenzieren muss, oder ob ich zuerst alles auf einem gleichen Nenner bringen muss.

 

gefragt vor 1 Woche
d
d.leitgeb1,
Punkte: 30
 
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1 Antwort
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Hallo, 

wenn es darum geht zu vereinfachen, sind natürlich mehrere Rechenwege möglich. Du kannst erst auf den gleichen Nenner bringen, aber auch erst potenzieren. In diesem Fall sieht erst auf den gleichen Nenner bringen langsamer aus:

$$\Bigl(\frac{x}{y}-\frac{y}{x}\Bigr)^2=\Bigl(\frac{x^2}{xy}-\frac{y^2}{xy}\Bigr)^2=\Bigl(\frac{x^2-y^2}{xy}\Bigr)^2=\frac{x^4-2x^2y^2+y^4}{x^2y^2}=\frac{x^2}{y^2}-2+\frac{y^2}{x^2}$$

Einfach ausmultiplizieren geht schneller:

$$\Bigl(\frac{x}{y}-\frac{y}{x}\Bigr)^2=\frac{x^2}{y^2}-2\frac{x}{y}\frac{y}{x}+\frac{y^2}{x^2}=\frac{x^2}{y^2}-2+\frac{y^2}{x^2}$$

Bei der zweiten Aufgabe das \(r\) vereinfachen:

$$\frac{h\cdot(r-\frac{2}{3}r)}{2}=\frac{h\cdot\frac{1}{3}r}{2}=\frac{h\cdot r}{6}$$

Ich hoffe das hilft dir! :)

geantwortet vor 1 Woche
endlich verständlich, verified
Student, Punkte: 1160
 

Vielen Dank.
Du hast mir sehr geholfen!
  -   d.leitgeb1, kommentiert vor 6 Tage, 21 Stunden
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