Unterschied von Potenz- und Exponentialfunktion in der Anwendung (Praxis) + Beispiele für beide in Praxis?


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Wie genau unterscheiden sich diese beiden Funktionsarten in der Anwendung? (NICHT wie diese sich in der Zuordnungsvorschrift unterscheiden. Das ist mir absolut klar) Es fällt mir leider etwas schwer praktische Beispiele für beide zu finden.

Ich hoffe, dass hier jemand ein paar passende praktische Beispiele hat. Ich jedenfalls erkenne noch nicht den Sinn der Notwendigkeit der Exponentialfunktion in der Praxis, wenn doch bereits Potenzfunktionen ebenfalls ein exponentielles Wachstum darstellen, oder irre ich mich da?

Vielen Dank im Voraus.

 

gefragt vor 6 Tage, 21 Stunden
i
imlop,
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 10
 
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1 Antwort
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"wenn doch bereits Potenzfunktionen ebenfalls ein exponentielles Wachstum darstellen" 

Das würde ich nicht behaupten, da der Wachstumsfaktor variiert. 
Bspw. \(f= 2^n,\;\; n\in \mathbb{N}\) verdoppelt sich jeweils von 1 zu 2, von 2 zu 4, etc.

Welche Potenzfunktion besitzt diese Charakteristik?

geantwortet vor 6 Tage, 21 Stunden
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13136
 

Ich kann es mir nicht wirklich intuitiv vorstellen, deshalb brauche ich mal von beiden (Potenz- und Exponentialfunktion) praktische Anwendungsbeispiele aus dem Alltag, bspw. aus der Technik oder Forschung. Dann kann man sich das vielleicht eher vorstellen.   -   imlop, kommentiert vor 6 Tage, 17 Stunden

Exponentielles Wachstum: Z.B. Zellteilung / Vermehrung. Aus einer Zelle werden zwei. Aus zwei werden vier, aus vier werden acht, usw, da sich jede Zelle wiederum teilt.
https://de.wikipedia.org/wiki/Exponentielles_Wachstum#Beispiele

Potenzielles Wachstum:
Z.B. Polynom 1. Grades (proportional): 1 Artikel kostet 10€, 2 Artikel kosten 20€, 3 Artikel kosten 30€ etc.;
Polynom 2. Grades (quadratisches Wachstum): Z.B. Zurückgelegte Strecke im freien Fall;
Polynom 3. Grades (kubisches Wachstum): Das Verhältnis zwischen der Seitenlänge eines Würfels zu seinem Volumen (\(V=S^3\)).
  -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 6 Tage, 17 Stunden

@maccheroni_konstante
Ah ja. Jetzt verstehe ich das intuitiv. Vielen Dank.
  -   imlop, kommentiert vor 6 Tage, 2 Stunden
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