Vektoren orthogonal


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Jo Leute, ich habe eine Aufgabe auf meinem Arbeitsblatt an der ich gerade scheitere.


Die Aufgabe lautet folgendermaßen, 

 

gegeben sind die Vektoren a (6,1,1) b(0,3,1) c(-2,3,5) und eine Faktort k e. Rellezahlen.

nun soll a+k*b senkrecht auf c stehen.

 

mir ist bewusst das ich nach k umstellen muss aber wie ist mir noch nicht bewusst und was dann rechts neben dem = stünde. (a+k*b = ?)

 

Ich bedanke mich jetzt schon für Antworten :)

 

gefragt vor 5 Tage, 18 Stunden
f
freakwave,
Student, Punkte: 10
 
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1 Antwort
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Nichts.

Der Vektor \( v=a+kb \) soll senkrecht zu c sein.

D.h. du musst \( v\cdot c = (a+kb)\cdot c = 0 \) berechnen.

geantwortet vor 5 Tage, 18 Stunden
g
gardylulz,
Student, Punkte: 280
 

okay also ich habe jetzt versucht, (a+kb) * c = 0 nach k umzustellen und jetzt habe ich -a/c/b heraus aber das kommt mir sehr falsch vor.   -   freakwave, kommentiert vor 5 Tage, 18 Stunden

a,b und c sind Vektoren und k ein Skalar.   -   gardylulz, kommentiert vor 5 Tage, 18 Stunden

ja an sich kann nur eine zahl rauskommen wenn man vektoren im skalarprodukt miteinander verrechnet. Das habe ich glaube ich schon verstanden, nur irgendwie nicht wie man das umstellt. oder ich hab irgendwas falsch verstanden
  -   freakwave, kommentiert vor 5 Tage, 18 Stunden

Kp, was du gerechnet hast. Probier doch einfach
(a+kb)*c = a*c+k(b*c) = 0
also rechne das Skalarprodukt von a und c aus und das Skalarprodukt von b und c und setz es in die eben genannte Gleichung ein. Das ist eine lineare Gleichung, die du einfach nach k umstellen kannst.
  -   gardylulz, kommentiert vor 5 Tage, 18 Stunden

jo danke hat geklappt! :)   -   freakwave, kommentiert vor 5 Tage, 18 Stunden
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