Warum ist fa'(x) von fa(x)=20ae^-2x gleich -40ae^-2x anstatt -40ae^-3x?


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kT

 

gefragt vor 1 Woche, 5 Tage
c
chrisimo,
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 10
 
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1 Antwort
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Die Regel \(\left [x^n\right] ' = nx^{n-1}\) gilt nur für Potenzfunktionen, nicht für Exponentialfunktionen.


\(\left [b\cdot a^{f(x)}\right] ' = b\cdot a^{f(x)} \cdot f'(x) \cdot \ln(a)\)

geantwortet vor 1 Woche, 5 Tage
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14161
 

erklärs für Schüler bitte mit noch komplizierteren Formeln. Ich behaupte mal, dass Schüler, die deine Ableitungsregel hier verstehen, generell kein Problem mit dieser Aufgabe hätten.   -   gardylulz, kommentiert vor 1 Woche, 5 Tage

Danke, Ich hätte auch ein bisschen besser aufpassen können, dann wäre mir der Unterschied zwischen x^n und e^x aufgefallen. Mit Exponentialfunktionen hatte ich bisher keine Berührung. Eine weitere Frage habe ich noch: Müsste das in deiner Regel nicht ln(a) statt ln(x) heißen? Warum denke ich das? Weil doch 2^x zu ln(2)*2^x wird. Und wo ist a^f(x) geblieben? Müsste das nicht bestehen bleiben am Ende?   -   chrisimo, kommentiert vor 1 Woche, 4 Tage

Gut aufgepasst, danke!   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 1 Woche, 4 Tage
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