Ableitung ln(x)


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Hey, folgende Funktion: f(x) ln(3x^2+2x^3)

Ich soll die Funktion 2mal ableiten. Hab bei der 1. Ableitung 1/3x^2+2x^3*6x^2+6x (Sorry für die Darstellung weiß aber nicht wie ich es anders schreiben kann. Wie bilde ich die 2. Ableitung ? 

 

gefragt vor 1 Woche, 4 Tage
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mirkomavrak218,
Student, Punkte: 35
 

Da kannst du erstmal noch kürzen/vereinfachen. Dann kannst du beispielsweise mit der Quotientenregel rangehen ;).   -   orthando, verified kommentiert vor 1 Woche, 4 Tage

Erstmal, danke für deine Antwort. Ich weiß gerade leider nicht wie ich es kürzen soll. Ich kenne die Quotientenregel weiß aber nicht genau wie ich den Term nach dem Bruch behandeln soll   -   mirkomavrak218, kommentiert vor 1 Woche, 4 Tage
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1 Antwort
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Es gilt \([\ln f(x)]' = \dfrac{f'(x)}{f(x)}\)


\(\Longrightarrow f'(x) = \dfrac{6x+6x^2}{3x^2+2x^3} = \dfrac{6+6x}{3x+2x^2}=\dfrac{6(1+x)}{x(3+2x)}\)


Und dann wie von orthando beschrieben z.B. mit der Quotientenregel weiterrechnen.

geantwortet vor 1 Woche, 4 Tage
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14161
 
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