Parabel Steckung und Spreizung


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Wie breit muss man eine gestreckt und eine gestauchte Parabel zeichnen? ist y= 1(x+2)²-3 und y=0,1(x+2)²-3 gleich breit oder warum nimmt man dafür Zahlen statt </> Zeichen oder so? ^^ Brauch ich das für die Aufnahmeprüfung in der 12. Klasse?

 

gefragt vor 1 Jahr, 3 Monate
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maximus,
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 7
 
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6 Antworten
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Ich bin mir ziemlich sicher, dass es für dich relevant sein sollte, wenn du dich mit diesem Thema beschäftigst. Schaue dir doch mal die Normalparabel  x^2 an. Diese hat, wie Daniel es bereits gesagt hat, den Vorfaktor 1. Diesen lässt man meist weg. Also statt 1*x^2 schreibt man einfach nur x^2. Nun schaue dir doch mal die Parabeln x^2 und 0,5*x^2 und 1,5*x^2 im Vergleich an. Die kannst du auch selbst zeichnen, indem du eine Wertetabelle anlegst. Du erkennst, dass die 0,5*x^2 breiter ist als die Normalparabel und die 1,5*x^2 schmaler als die Normalparabel. Somit spielt der Vorfaktor beim Zeichnen definitiv eine Rolle. Zum Thema ablesen: du kannst nur markante Punkte einer Parabel ablesen. Dazu hat Daniel, wie ich es gerade flott gesehen habe, in der verlinkten Playlist Video 25 bis 27 etwas zu gemacht. Da kannst du sehen wie man mit 1, 2 und 3 Punkten einen Parabel aufstellen kann. Dadurch kannst du dann auch deinen Vorfaktor, z.B. 0,1 oder 0,2, genau bestimmen. Durch reines Anschauen des Graphen einer Parabel wirst du in den meisten Fällen nicht erkennen können, ob der Vorfaktor 0,1 oder 0,2 ist. Sicherlich kannst du  jedoch angeben, ob der Vorfaktor positiv oder negativ und betragsmäßig kleiner oder größer 1 ist. Schaue dir das definitiv nochmal an. Das sind Basics!    
geantwortet vor 1 Jahr, 3 Monate
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maikaefer,
Student, Punkte: 190
 
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Hi, der Vorfaktor entscheidet über Normalparabelform (1), breiter ( zwischen 0 und 1) und schmaler (über 1)
geantwortet vor 1 Jahr, 3 Monate
danieljung, verified
Bildungsarchitekt, Punkte: 1556
 
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https://www.youtube.com/watch?v=HDI1kYOIldI&list=PLLTAHuUj-zHhRwBDeNqYk1edYRHmx8Qd1 Erste 2 Videos in der Playlist zu dem Thema sollten reichen;)
geantwortet vor 1 Jahr, 3 Monate
danieljung, verified
Bildungsarchitekt, Punkte: 1556
 
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Hallo Maximus, meinst du mit / warum man 0,1 anstatt 1/10 schreibt? Wenn ja, das ist je nach belieben. Dezimalzahlen(0,1) liegen den meisten mehr als Brüche(1/10). Jedoch erleichtern Brüche das rechnen, wenn man gut mit ihnen umgehen kann. Jedoch sind die beiden Schreibweisen gleichwertig. Zu den Prüfungen ist es immer schwer etwas zu sagen, da diese je nach Bundesland und Schulform variieren. Am Besten fragst du einmal deinen Lehrer. Aber es ist nicht verkehrt im Kopf zu haben wie bestimmte Funktionen aussehen könnten. Dadurch hat man eine leichtere Kontrolle der Ergebnisse. Grüße Christian
geantwortet vor 1 Jahr, 3 Monate
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14933
 
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Hallo, ich wollte  nur wissen, da ich die 2 Video´s bereits kenne, ob man z.B. eine gestreckte Parabel mit 0,1 schmaller oder breiter zeichnet als 0,2; 0,3...;1 oder ob gestreckt gleich gestreckt ist und die Zahlen für´s Zeichnen uninteressant sind bzw. möchte man nur wissen ob, normal, gestreckt, gestaucht oder kann man auch erkennen ob da 0,1;0,2;....;1 steht? Dem Video zu entnehmen gehe ich davon aus, dass es für mich noch nicht relevant ist, trotzdem würde ich es gerne wissen. ^^ Ich habe ausversehen 12. Klasse geschrieben, ich meinte natürlich die 11. bzw die Vorklasse, da meine Ausbildung leider nicht die entsprechenden Noten voraussetzt, um die mittlere Reife zu bekommen, muss ich nun die Aufnahmeprüfung in der Oberpfalz bestehen (Qualiniveau). Ich hab leider wegen Schulwechsel durch Umzüge, in der Hauptschule vieles verpasst und jetzt nach 3,5 Jahren Berufsschulmathe (Kfz-Formeln ohne genaue Erklärungen) und 3 Jahre Arbeit als Verkäufer (weil weniger arbeit für teilweise sogar mehr Geld) vieles vergessen. ^^ Danke für die Plattform und die schnellen Antworten Grüße Maximus
geantwortet vor 1 Jahr, 3 Monate
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maximus,
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 7
 
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Hallo!  Auch wenn die Frage schon beantwortet worden ist, ich bin neu hier und deswegen natürlich noch motiviert. Hoffentlich bleibt das auch weiterhin so, aber das ist egal, dafür gibt es andere Foren. ;)   Also: Eine Funktionsgleichung wie f(x) = ax^2 + bx + c mit a ungleich 0 wird  quadratische Funktion genannt. (Wegen: a * x hoch 2) Nun zur Streckung/Stauchung: Man nimmt die Funktion f(x) = ax^2          Um zu erkennen, ob die Parabel gestreckt oder gestaucht ist, muss man auf Folgendes achten:
  • Wenn a > 1, dann ist die Parabel gestreckt.
  • Wenn a < 1, dann ist die Parabel gestaucht.
Jetzt zu deinen Beispielen:
  1. y = 1*(x+2)^2 -3  Diese Funktion in die Normalform umgestellt ergibt: y = x^2 + 4x + 1   Da vor dem x die 1 steht, ist a = 1. Somit ist dies eine Normalparabel.
  2. y = 0,1*(x+2)^2 -3 Diese Funktion in die Normalform umgestellt ergibt: y = 0,1x^2 + 0,4x - 2,6 Da 0,1 unser a ist, für welches 0,1 < 1 gilt . Somit ist die Parabel gestaucht.
Ich hoffe, dir hiermit geholfen zu haben.   Grüße
geantwortet vor 1 Jahr, 3 Monate
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julius,
Schüler, Punkte: 10
 
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