Frage zu Abbildungsmatrizen


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Hallo   in diesem video (https://www.youtube.com/watch?time_continue=148&v=r0CNAI2rHfY) hat Daniel eine Punkt P(1/4) in einer 2x2 Matrix abgebildet und meine Frage währe wie würde man es ausrechnen, wenn man P(1/4) in einer 3x3 Matrix abbildet? Z.b. (2 1 1) (0 0 1) (1 2 1)

 

gefragt vor 1 Jahr, 3 Monate
p
p4ul,
Student, Punkte: 2
 
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1 Antwort
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Hallo Paul,

dies ist nicht möglich. Die Matrixmultiplikation ist nur für (mxn)*(nxl) Matrizen definiert. Wir hätten dann aber eine (3x3) multipliziert mit einer (2x1) Matrix ( 2-D Vektor).

Eine Abbildungsmatrix verändert einen Vektor. Haben wir eine (2x2) Abbildungsmatrix bilden wir auf Flächen ab.  Bei einer (3x3) entsprechend in einem 3-dimensionalen Raum. Wenn wir einen Punkt haben der 2-D ist wie dein Punkt P(1/4) dann weiß salopp gesagt die (3x3) Matrix nicht wie diese Fläche im Raum steht in der dieser Punkt liegt. Stellst du dir ein Zimmer vor könnte der Punkt zum Beispiel auf dem Fußboden sein aber genau so gut an der Decke. Deshalb müssten wir um den Punkt mit einer (3x3) Matrix abzubilden dem Punkt noch einen weiteren Wert für die Höhe geben (eine dritte Koordinate) damit die Abbildungsmatrix eindeutig auf den Punkt wirken kann.

Wir könnten aus dem Punkt P(1/4) den Punkt (1/4/a) machen und so für alle Flächen, in der der Punkt liegen könnte, die Abbildung berechnen.

Grüße Christian

geantwortet vor 1 Jahr, 3 Monate
christian strack, verified
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