Induktion Fakultät


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Guten Abend, ich versuche mich derzeit mit Induktionsaufgaben und komme gerade nicht weiter bei einer. n∑i=1    i * (i!) = (n + 1)! - 1 Der Induktionsanfang klappt auf der linken Seite: 1 * (1!) = 1 und auf der rechten Seite: (1+1)! - 1 = 2-1 = 1 Nur bin ich mir gar nicht sicher, wie ich den Induktionsschritt durchführen soll, um zu zeigen, dass linke und rechte Seite gleich sind. Ich hoffe, dass ich mein Problem gut schildern konnte. Mit freundlichen Grüßen

 

gefragt vor 1 Jahr, 3 Monate
k
klausurphase,
Student, Punkte: 2
 
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1 Antwort
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Guten Abend, im Induktionsschritt nutzen wir die Grundidee der Induktion. Wenn die Aussage für jede natürliche Zahl n gelten soll, muss sie auch für die nächste Zahl n+1 gelten. Wir ersetzen also jedes n durch ein n+1 und versuchen dann durch geschicktes umformen eine Aussage zu bekommen in der wir unsere Induktionsvoraussetzung wieder finden. Diese ist nach Voraussetzung wahr. Also an deinem Beispiel: Die zweite Gleichung muss nun umgeformt werden, so das die erste wieder darin zu finden ist. Als Tipp versuch dich erstmal an der Summe. Grüße Christian
geantwortet vor 1 Jahr, 3 Monate
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14828
 
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