Anfangswertproblem/Differentialgleichungen


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Hey zusammen, Habe ein Problem mit Differentialgleichungen. Verstehe es leider weder mit Skript noch mit Videos. Aufgabe ist y' = (2x+y)² ;  y(0)=100   Leider ist es hier ja nicht ohne weiteres möglich das y auf die andere Seite zu bringen, kann mich da jemand in die richtige Richtung schubsen?   Grüße

 

gefragt vor 1 Jahr, 3 Monate
d
dnhrtmn,
Student, Punkte: 16
 
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3 Antworten
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Hallo, bei nichtlinearen DGL ist es auch immer komplizierter. Man versucht meistens die Separation der Variablen oder vernünftig zu substituieren. Hier wird sogar beides benötigt. Versuch mal u(x)=2x+y(x) zu substituieren. Solltest du nicht weiter kommen meld dich nochmal. Grüße Christian
geantwortet vor 1 Jahr, 3 Monate
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14903
 
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u(x) = 2x+y u' = 2 + y' y' = u'-2 u'-2 = u² u'=u²+2 du/dx = u² + 2 du/(u²+2) = 1 dx \textstyle \int1/(u²+2) du = \textstyle \int 1 dx
geantwortet vor 1 Jahr, 3 Monate
d
dnhrtmn,
Student, Punkte: 16
 
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Genau so. Jetzt noch integrieren und nach u umstellen. Prinzipiell musst du später noch deine Randbedingung anpassen. u(0) = y(0) +2*0 = 100+ 0 =100. ändert sich hier nicht, nur das du das im Hinterkopf behälst. Grüße Christian
geantwortet vor 1 Jahr, 3 Monate
christian strack, verified
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