Doppeltes Integral über 1/4 Kreis


0
Ich sitze vor dieser Aufgabe und weiß absolut nicht was ich da machen muss. Sei B c R^2  im ersten Quadranten, der von 2 Kreisen x^2 + y^2=1     und   x^2 + y^2=4 eingeschlossen wird. 1. Zeichnen den Bereich B in die Kartesische Ebene und geben sie die Definition von B mithilfe der Polarkoordinaten an 2. Berechnen sie das Volumen des dreidimensionalen Körpers oberhalb von B und unterhalb vom Paraboloiden mit z=x^2+y^2. Würde mich über jede Hilfe freuen

 

gefragt vor 1 Jahr, 3 Monate
l
lux_,
Schüler, Punkte: 7
 
Kommentar schreiben Diese Frage melden
2 Antworten
0
Hallo, hast du dir die Fläche einmal aufgezeichnet? Polarkoordinaten werden über einen Winkel und einen Radius definiert. Überlege dir einmal für welche Radien und Winkel deine Viertel "Donut" gilt. Das Volumen berechnest du dann über das Volumenintegral. Am besten in Zylinderkoordinaten. Dafür musst du dir noch überlegen in welcher Abhängigkeit "z" steht. Das Volumenintegral in Zylinderkoordinaten über den ganzen Raum sieht wie folgt aus: Nun musst du anstatt über den R^3 über B integrieren. Also musst du die Grenzen durch die von B ersetzen. Grüße Christian
geantwortet vor 1 Jahr, 3 Monate
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14903
 
Kommentar schreiben Diese Antwort melden
0
Hallo Christian, danke für die Antwort Leider kam sie erst nach der Klausur und es war auch eine ähnliche aufgäbe dran. Der erst lief aber gut also werde schon bestanden haben. Grüße Marvin
geantwortet vor 1 Jahr, 3 Monate
l
lux_,
Schüler, Punkte: 7
 
Kommentar schreiben Diese Antwort melden