Goldener schnitt


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Hallo zusammen, 

Ich versuche etwas zu verstehen hier.

die Aufgabe lautet :

 

Nähern sie sich mit de goldenen Schnitt Regel das Maximum von f(x) = 12-x^4 im Bereich von -10 bis +12. zwei Schritte genügen.

was genau sollte man hier tun? Einfach irgendwas innere Funktion eingeben was zwischen. -10 und +12 ist? 

Das ist doch zu einfach, oder ?

 

über jede Hilfe würde ich mich sehr freuen.

 

sofi

 

gefragt vor 1 Jahr, 3 Monate
s
sofi8007,
Student, Punkte: 7
 
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2 Antworten
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Hallo,

es gibt das Verfahren des goldenen Schnitts. Dies ist vermutlich das was du hier anwenden sollst.

Ich hoffe ich habe alles richtig verstanden, komme zumindest auf ein plausibles Ergebnis, komischerweise allerdings erst nach dem 3ten Schritt. Aber vielleicht geht es hier nur ums Prinzip und deshalb reicht es bis zum 2ten Schritt.

Ich zeige dir einfach mal meine Idee. Gegeben ist:

Nun musst du prüfen welcher Punkt der ist, der am nächsten dran ist. Da wir ein Maximum suchen, ist dies der Punkt mit dem größten Funktionswert.

Dies ist der Punkt c mit f(c) = 5,500...

Nun bildest du um diesen Punkt ein neues Intervall. Dafür nimmst du die beiden Punkte die am nächsten an deinem besten Punkt dran sind.

Also [a,d].

In diesem Intervall hast du bereits einen inneren Punkt und zwar c. Als musst du noch einen 2ten berechnen durch die selbige Formel und hast wieder 4 Punkte bei denen du überprüfen musst, welcher der Wert ist der deinem gesuchten am nächsten dran ist.

Ich habe hier jedoch nochmal den Punkt c bekommen aber dafür ein kleineres neues Intervall für den dritten Durchlauf und in diesem Intervall habe ich dann einen inneren Punkt berechnet der sehr nah an dem richtigen Ergebnis von x=0 ist.

Deshalb bin ich mir nicht zu 100% sicher ob ich mir irgendwo vielleicht zu viel arbeit gemacht habe, aber im großen und ganzen ist dass das Verfahren des goldenen Schnitts.

Prinzipiell macht dieses Annäherungsverfahren nur wirklich Sinn wenn die Funktion nicht differenzierbar ist, da wir ja sonst ganz einfach differenzieren können und dann eine Extremwertberechnung wie in der Schule durchführen können.

Ich hoffe ich konnte helfen.

Grüße Christian

 

 

geantwortet vor 1 Jahr, 3 Monate
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14793
 
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Vielen Dank!! Das war sowas von hilfreich !! Kann dich nicht genug für danken!! 🙏🙏🙏
geantwortet vor 1 Jahr, 2 Monate
s
sofi8007,
Student, Punkte: 7
 
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