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Hallo folgende DGL ist gegeben und man soll die exakte Lösung durch den Punkt (1/-1) berechnen

 

gefragt vor 1 Jahr, 2 Monate
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lami62,
Student, Punkte: 38
 
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3 Antworten
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Hallo, hast du denn schon einen Ansatz? Du hast hier eine Störfunktion, nämlich x². Also rechnest du erstmal y'-y=0. Es gibt nur eine Funktion die gleich ihrer Ableitung ist. Welche ist das? Danach gilt es die partikuläre Lösung(inhomogene Lösung) zu berechnen. Weißt du wie man das macht? Deine endgültige Lösung ist dann die Summe aus der homogenen und inhomogenen Lösung. In diese kannst du dann deinen Punkt (1/-1) einsetzen um deine Konstante zu berechnen. Grüße Christian
geantwortet vor 1 Jahr, 2 Monate
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14933
 
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Hallo ja den Ansatz kenne ich, jedoch dachte ich das man dies durch Trennung von variablen lösen kann. Gruß Lami
geantwortet vor 1 Jahr, 2 Monate
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lami62,
Student, Punkte: 38
 
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Sobald du die homogene Lösung berechnest, kann man das auch mit der Trennung der Variablen machen: Aber nur die Exponentialfunktion ist gleich ihrer Ableitung, deshalb kann man sich das hier prinzipiell sparen. Wenn du dann die homogene Lösung hast musst du die Variation der Konstanten durch führen: Diesen Ausdruck musst du noch integrieren. und für C(x) einsetzen. Anschließend die  homogene Lösung + inhomogene Lösung rechnen und den Punkt (1/-1) einsetzen um die konstante zu berechnen. Grüße Christian
geantwortet vor 1 Jahr, 2 Monate
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14933
 
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