Extremstellen der Funktion f


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die funktion lautet f(x)= 2x3-3x2+1 f'(x)= 6x2-6x f''(x)=12x-6 1) notwendige bedingung f'(x)=0 6x2-6x=' 6x2=6x x=1 2) hinreichende bedingung f''(1)=12x-6 >0 wie gehts weiter ? bin mir unsicher ob ich es bisher richtig gemacht habe..

 

gefragt vor 1 Jahr, 1 Monat
s
stern,
Schüler, Punkte: 27
 
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1 Antwort
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Hallo, einen kleinen Fehler hast du gemacht. Und zwar sind deine x-Werte 0 und 1. Das ist weil, 6x²-6x=0 =>6(x²-x)=0 => x²-x=0 => x(x-1)=0 Es muss also x oder x-1 gleich 0 werden. Das passiert bei x=0 oder x=1. Die hinreichende Bedingung ist richtig. Da die 2te Ableitung für 1 größer als 0 ist liegt ein Tiefpunkt vor. Ist die 2te Ableitung kleiner als 0 liegt ein Hochpunkt vor. Was liegt also bei x=0 vor? Grüße Christian
geantwortet vor 1 Jahr, 1 Monat
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14903
 
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