Extremwertaufgaben


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Bei Extremwertaufgaben ist immer das Maximum oder das Minimum einer Fläche, eines Volumen oder dergleichern gesucht. Meine Frage ist nun, ob es einen Unterschied beim Rechenweg macht ob das Max oder Min gesucht ist? Normalerweise hat man eine Hauptbedingung und eine Nebenbedingung und aus der NB drückt man sich eine Variable aus, setzt diese in die HB, leitet ab, setzt 1.Ableitung =0 und somit bekommt man eine Variable. Aber ich verstehe nicht was der Unterschied zwischen Max und Min ist.

 

gefragt vor 1 Jahr, 1 Monat
z
zw3rgi,
Schüler, Punkte: 2
 

Meinst du Maximum und Minimum einer normalen Funktion, wie z.B. f(x)=2x oder g(x)=x^2?   -   phil, kommentiert vor 1 Jahr, 1 Monat
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2 Antworten
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Wenn du die Zielfunktion bestimmt hast und untersuchst musst du noch die Art der Extremstelle bestimmen (Entweder mit Vorzeichenwechselkriterium oder 2.Ableitung/je nachdem was ihr dürft oder machen müsst). Dann bekommst du die Aussage ob Max oder Min
geantwortet vor 1 Jahr, 1 Monat
danieljung, verified
Bildungsarchitekt, Punkte: 1556
 

Ok, aber grundsätzlich ist es egal ob in der Fragestellung steht berechne das Maximum oder berechne das Minimum, der Rechenweg ist für beides der selbe!?   -   zw3rgi, kommentiert vor 1 Jahr, 1 Monat

Grundsätzlich, ja. In beiden Fällen setzt du die erste Ableitung gleich 0 als notwendige Bedingung. Danach prüfst du die hinreichende Bedingung: Die zweite Ableitung muss ungleich 0 sein. Kommt hier etwas positives raus, dann ist es ein Minimum. Kommt hier etwas negatives raus, dann ist es ein Maximum.

  -   phil, kommentiert vor 1 Jahr, 1 Monat

ok, perfekt danke.   -   zw3rgi, kommentiert vor 1 Jahr, 1 Monat
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Hier sollten genug Beispiele sein: https://www.youtube.com/watch?v=U6CYSZCw-ZE&list=PLLTAHuUj-zHjsLCshuAbFWt-rMHU8ANHb  
geantwortet vor 1 Jahr, 1 Monat
danieljung, verified
Bildungsarchitekt, Punkte: 1556
 
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