Stammfunktion von sinX*cosX mittels Produktregel?


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Ist es generell nicht möglich die Produktregel zum bilden von Stammfunktionen zu verwenden?

(Oh bildschirm= musterlösung)

(Meine Lösung = sehr wahrscheinlich falsch)

 

gefragt vor 1 Jahr, 1 Monat
m
micha,
Student, Punkte: 23
 
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1 Antwort
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Hallo,

du kannst das Integral sowohl durch partielle Integration als auch durch Substitution lösen.

partielle Integration:

Mit deinen Grenzen erhälst du 1/2

Ich habe den Vorfaktor 2 weggelassen also ist dein Endresultat auch hier 1.

Zum substituieren ein Tipp: Wenn du ein Produkt integrieren sollst aus einer Funktion und ihrer Ableitung, so substituiere die Funktion und du kannst das Integral lösen. (Funktion = Sinus, Ableitung= Kosinus)

Also: ∫ f'(x)· f(x) dx substituere "u=f(x)" und f'(x) kürzt sich danach heraus.

Geht einfach etwas schneller und ist nicht so Fehler anfällig.

Grüße Christian

geantwortet vor 1 Jahr, 1 Monat
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14883
 
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