Integral / Ableitung


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Hallo Community , es geht hier um folgende Aufgabe unten . Ich habe sie mehrmals durchgelesen und ich verstehe halt nicht ,was ich an dieser Aufgabe machen soll. Ich hoffe,hier jemanden zu finden ,der mir dabei hilft  und danke im Voraus Viele Grüße khattab

 

gefragt vor 1 Jahr
k
khattab,
Student, Punkte: 6
 
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1 Antwort
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Hallo, das was mir dabei in den Sinn kommt ist der Fundamentalsatz der Analysis. Die Definitionen deiner Funktion g und f zeigen, das f(x) die Stammfunktion von g ist. Diese lässt sich nach dem Fundamentalsatz bilden zu \( f(x) =  \int_0^{x^2} g(t) dt = G(x^2) - G(0) \) Das musst du nun noch differenzieren. Ich denke das ist schon alles, denn mehr Informationen hast du nicht gegeben. Alle Informationen gewährleisten nur, dass du den Satz anwenden darfst. Grüße Christian  
geantwortet vor 1 Jahr
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14903
 

Hallo Christian ,

zuerst danke schön für die hilfreiche Antwort .Was du hier geschrieben hast,ist mir sehr logisch und klar aber wie sollte man denn in diesem Fall die Stammfunktion von g bilden ,wenn kein g in der Textaufgabe  gegeben wurde oder würde es reichen ,den Satz oben zu schreiben ?!

Grüße Khattab

 
  -   khattab, kommentiert vor 1 Jahr

Da du nichts genaues gegeben hast kannst du meiner Meinung nach auch nichts genaues berechnen.

Du wirst also keinen Wert herausbekommen. Man könnte wie gesagt nach x differenzieren.

\( f(x) = G(x^2) - G(0)  \Rightarrow f'(x) = \frac {df} {dx}= \frac {d(G(x^2) -G(0))} {dx} = \frac {d} {dx} G(x^2) - \frac {d} {dx} G(0) \)

G(0) ist ein konstanter Wert ist abgeleitet also 0. Also

\( f'(x) = \frac {d} {dx} G(x^2) \)

Ich würde sagen das reicht.

Grüße Christian

  -   christian strack, verified kommentiert vor 1 Jahr
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