Lgs verfahren in verbindung mit matrizen


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Hey ich hoffe mir kann jemand helfen ich weiß es ist eigl simple das mit dem gauß aber ich . Aber ich habe starke probleme damit den gauß so aufzulösen das kaum dezimalstellen entstehen (wobie ich mir sicher bin es geht auch ohne) ich hoffe es gibt da einfache merktipps wie man am besten damit beginnen soll oder wie ich es anstelle ohne im großen chaos zu versinken. Gerne nehme ich auch persönliche hilfe an via Internetnetgespräch besitze : Discord - Skype - Teamspeeak. Ich hoffe es kann mir jemand bitte weiterhelfen ich bin am verzweifeln danke im vorraus

 

gefragt vor 1 Jahr
h
hillflos,
Schüler, Punkte: 9
 
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3 Antworten
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Hallo, wenn du Dezimalstellen (bzw. Brüche vermeiden willst), solltest es vermeiden Gleichungen durch Zahlen zu teilen. Falls du sie durch eine Zahl teilst dann nur, wenn auch etwas ganzzahliges raus kommt. Als Beispiel die Gleichungen: x1+3x3=5 2x1+x2=2 Um das LGS zu lösen könnte man die untere Gleichung durch 2 teilen, hätte dann aber 1/2. Daher müsste man statt dessen die obere Gleichung mit 2 multiplizieren. (Das heißt aber nicht das man nie teilen soll, oft verkleinert das die Zahlen) Grüße, h  
geantwortet vor 1 Jahr
wirkungsquantum,
Student, Punkte: 2230
 
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Danke für die schnelle antwort dennoch komme ich bei dieser aufgabe nicht drauf wie ich es anstellen soll ich habe zwar die musterlösung hier aber nicht den rechenweg ich füge mal ein bild bei es ist die aufgabe mit dem pfeil ich hoffe jmd kann helfen. :D danke nochmal
geantwortet vor 1 Jahr
h
hillflos,
Schüler, Punkte: 9
 
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Hallo,

da ich die Aufgabe nicht ganz lesen kann bin mir nicht sicher ob ich das richtig geschlussfolgert habe, aber du sollst das LGS mit den ersten 4 Gleichungen lösen oder?

Ich habe mal die ersten Schritte vorgerechnet, um dir zu veranschaulichen, was Wirkungsquantum meint. Sollte ich die Aufgabe falsch interpretiert haben, kannst du das folgende aber auch als Hilfestellung für das richtige LGS nutzen

\( \begin{pmatrix} 13 & 8 & 11 & 7 & \vert & 29500 \\ 10 & 8 & 9 & 5 & \vert & 23980 \\ 11 & 8 & 6 & 7 & \vert & 24220 \\ 19 & 17 & 8 & 12 & \vert & 42130 \end{pmatrix} \to \begin{pmatrix} 13 & 8 & 11 & 7 & \vert & 29500 \\ 130 & 104 & 117 & 65 & \vert & 311740 \\ 143 & 104 & 78 & 91 & \vert & 314860 \\ 247 & 221 & 104 & 156 & \vert & 547690 \end{pmatrix} \)

\( \to \begin{pmatrix} 13 & 8 & 11 & 7 & \vert & 29500 \\ 0 & 24 & 7 & -5 & \vert & 16740 \\ 0 & 16 & -43 & 14 & \vert & -9640 \\ 0 & 69 & -105 & 23 & \vert & -12810 \end{pmatrix} \)

Ich habe im ersten Schritt die zweite, dritte und vierte Gleichung mit 13 multipliziert.
Im zweiten Schritt habe ich dann von der zweiten Gleichung das 10-fache der ersten Gleichung, von der dritten das 11-fache und von der vierten das 19-fache der ersten Gleichung abgezogen.

Wie du siehst entstehen sehr große Zahlen, jedoch keine Dezimalzahlen da wir nur multiplizieren, aber nicht dividieren.

Du kannst jetzt im nächsten Schritt wieder das selbe mit der zweiten dritten und vierten Gleichung machen. Also die dritte und vierte Gleichung mit 24 multiplizieren und dann von der dritten das 16-fache und von der vierten das 69-fache der zweiten Gleichung abziehen, usw.

Kommst du so auf die Lösung? Wenn nicht melde dich nochmal.

Grüße Christian

geantwortet vor 1 Jahr
christian strack, verified
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