Schwieriges Gleichungssystem.


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Hey Leute, es geht um das folgende Gleichungssystem: I) 3e^x = 5e^y II) x + y = 2 Hier sollen nun  X und Y isoliert und die entsprechenden Werte ausgerechnet werden. Nachdem bei II) das X isoliert habe, habe ich den entsprechenden Wert "2-y" in I) eingesetzt. Doch mich verwirren die Potenzen und die Eulersche Zahl, da man vermutlich hier mit dem Logarithmus naturalis arbeiten muss.

 

gefragt vor 10 Monate, 2 Wochen
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ethicalmathhacker,
Student, Punkte: 2
 
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1 Antwort
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Hallo,

dein Ansatz ist richtig und deine Idee auch.

Ich würde nur bevor du logarithmierst noch die \( e^y \) zusammenfassen.

\( 3 e^{2-y} = 5e^y \Rightarrow \frac {3 \cdot e^2} 5 = e^{2y} \)

Wenn du nun den natürlichen Logarithmus anwendest, hast du direkt 2y auf der einen Seite der Gleichung.

\( \ln(\frac {3 \cdot e^2} 5) =2y \)

Grüße Christian

geantwortet vor 10 Monate, 2 Wochen
christian strack, verified
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