Komplexe Zahlen - Gleichung auflösen


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Hallo zusammen.

Ich sitze gerade an dieser Aufgabe und müsste die Gleichung auf die Normalform z=x+iy, mit Real- und Imaginärteil, umstellen. Leider komme ich einfach nicht auf die Form. Hab schon versucht die Klammer auflösen, habe probiert etwas auzuklammern - keine Möglichkeit.

Mit freundlichen Grüßen 

Waldi

gefragt vor 7 Monate, 1 Woche
w
waldi,
Student, 44
 
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4 Antworten
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Hallo Waldi,

wie in meinen ersten Post erwähnt, würde 2z erst auf die andere Seite bringen und nur über ausklammern arbeiten. Durch z teilen vernichtet die 0 Lösung (bzw. wäre das nur möglich, wenn man die Einschränkung z≠0 vorgibt).

An sonsten stimmt 1-i als eine Lösung.

Im Prinzip das gleiche Beispiel (nur das hier die Zahl schon rüber gebracht wurde)  kannst du auch in einem Video von Daniel sehen, vielleicht wird das dann klarer:

https://www.youtube.com/watch?v=EQPyI2N-X6o

geantwortet vor 7 Monate, 1 Woche
wirkungsquantum,
Student, 1605
 
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Hallo,

du kannst 2z auf die andere Seite bringen und durch Ausklammern z bestimmen.

Wenn dich das 1+i stört kannst du es für die Rechnung :=w setzen, dann ist das beim rechnen nicht so sperrig.  

Grüße,

h

 

geantwortet vor 7 Monate, 1 Woche
wirkungsquantum,
Student, 1605
 
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Hallo, ich bin mir nicht sicher ob ich Wirkungsquantum falsch verstanden habe aber durch das z² würde ich eher durch z teilen und durch (1+i) teilen. \( z = \frac 2 {(i+1)} \) Jetzt musst du noch die Division auf der rechten Seite der Gleichung lösen. Ist dir klar wie man durch komplexe Zahlen teilt? Grüße Christian
geantwortet vor 7 Monate, 1 Woche
christianteam,
Sonstiger Berufsstatus, 11278
 

Hallo Christian,

das durch z teilen wollte ich meiden weil sonst die Lösung z=0+i*0 verloren geht.

Grüße,

h
  -   wirkungsquantum, kommentiert vor 7 Monate, 1 Woche

Danke für die Antwort, die Lösung mit durch z teilen klingt in meinen Ohren viel zu einfach. Kann man das so einfach? Kann z nicht auch 0 sein und somit teile ich durch Null, was die Zerstörung der Erde herbeirufen würde...?! Grüße Waldi

  -   waldi, kommentiert vor 7 Monate, 1 Woche

Oh ja es tut mir leid z=0 ist natürlich auch eine Lösung.

Durch das z² haben wir natürlich eine quadratische Gleichung die im komplexen immer 2 Lösungen haben muss. 

War im Kopf irgendwie schon einen Schritt weiter. War etwas zu spät.

Entschuldigt die Verwirrung. 

Grüße Christian

  -   christianteam, kommentiert vor 7 Monate, 1 Woche
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Kommt mir ehrlich gesagt zu einfach vor 😅 Grüße, Waldi
geantwortet vor 7 Monate, 1 Woche
w
waldi,
Student, 44
 
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