Rest 2


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Hallo ich soll mit Hilfe eines indirekten oder Widerspruchsbeweises folgendes zeigen: Teilt man die Differenz von zwei ganzzahligen Quadratzahlen durch 4 mit Rest, dann ergibt sich nie der Rest2. Komme einfach zu keiner Lösung Danke :)

 

gefragt vor 11 Monate, 3 Wochen
n
n30x,
Student, Punkte: 7
 
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3 Antworten
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Hallo, Du nimmst an das es zwei Quadratzahlen gibt die durch 4 teilbar sind mit Rest 2 Die Differenz zweier ganzzahliger Quadratzahlen ist \( a^2-b^2\) mit \(a,b \in \mathbb{Z} \) Es gibt 4 Möglichkeiten für a und b.
  1. a und b sind gerade
  2. a und b sind ungerade
  3. a ist gerade und b ungerade
  4. a ist ungerade und b ist gerade
Rechne das mal durch. Grüße Christian
geantwortet vor 11 Monate, 3 Wochen
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14903
 
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Hallo,

Hinweis: Für \(x=0,1,2,3\) gilt: \(x^2\equiv 0,1 \ (mod \ 4)\).

Welche Werte kann \(a^2-b^2\ (mod\ 4)\) dann alles annehmen?

 

Gruß,

Gauß

geantwortet vor 11 Monate, 3 Wochen
carl-friedrich-gauss,
Lehrer/Professor, Punkte: 1964
 
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Ahhhh   ok jetzt hab ich es verstanden DANKE
geantwortet vor 11 Monate, 3 Wochen
n
n30x,
Student, Punkte: 7
 
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