Fläche berechnen zwischen 2 Funktionen - Aufgabe


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Ich habe noch keine Erfahrung mit solchen Funktionen, wenn x unten steht... Den Ablauf kenne ich, jedoch klappt's bei mir nicht. Könnte mir jemand rechnerisch zeigen, wie es geht? Bitte Aufgabe 5b🤕

 

gefragt vor 11 Monate, 3 Wochen
x
xjsmx,
Schüler, Punkte: 249
 

Aufgabe 5b   -   xjsmx, kommentiert vor 11 Monate, 3 Wochen
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2 Antworten
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Hallo,

ich helfe dir mal mit dem Anfang:

\( f(x) - g(x) = - \frac 1 {x^2} -2,5x +5,25 \)

An den Schnittpunkten ist die Differenz 0 also:

\( - \frac 1 {x^2} -2,5x +5,25 = 0 \)

\(   -2,5x +5,25 = \frac 1 {x^2}\)

Jetzt mit x² multiplizieren

\( -2,5x^3 +5,25x^2=1\)

Grüße Christian

geantwortet vor 11 Monate, 3 Wochen
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14933
 
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Hallo, ich helfe dir mal mit dem Anfang: \( f(x) - g(x) = - \frac 1 {x^2} -2,5x +5,25 \) An den Schnittpunkten ist die Differenz 0 also: \( - \frac 1 {x^2} -2,5x +5,25 = 0 \) \(   -2,5x +5,25 = \frac 1 {x^2}\) Jetzt mit x² multiplizieren \( -2,5x^3 +5,25x^2=1\) Darüber erhälst du die Schnittpunkte und somit die Grenzen des Integrals. Klappt es ab hier? Grüße Christian
geantwortet vor 11 Monate, 3 Wochen
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14933
 

so weit ich weiß, man soll die Funktionen gleichsetzen; es wird also -2.5x^3+5.25x^2-1=0...

  -   xjsmx, kommentiert vor 11 Monate, 3 Wochen

Ist ja im Prinzip das selbe. \( f(x) = g(x) \Rightarrow f(x)-g(x)= 0 \)

Das Polynom das bei \( f(x) - g(x) \) entsteht gibt Auskunft über den y-Abstand zwischen den beiden Polynomen f(x) und g(x). 

Natürlich musst du die 1 noch rüber holen um die Nullstellen dieses Polynoms zu berechnen. Ich wollte dir nur ein Polynom liefern mit dem du besser weiter arbeiten kannst.

Grüße Christian

  -   christian strack, verified kommentiert vor 11 Monate, 3 Wochen
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