Ungleichung beweisen


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Hey. Hat jemand eine Idee wie man diese Ungleichung mithilfe einer elementaren Ungleichung (z.B. Cauchy-Schwarz oder Young) zeigen kann? Ich hätte jetzt die Cauchy-Schwarzsche Ungleichung verwendet. Allerdings ist in der letzten Summe noch ein k mitdrin. Dies würde stören. Ich müsste also einen Zwischenschritt durchführen, doch weiß ich nicht inwiefern ich es elminieren könnte. Vielleicht ist auch mein Vorgehen mit der Cauchy-Schwarzschen Ungleichung vom Ansatz an falsch... Ich würde mich daher sehr über etwas Ansatzhilfe freuen :)

 

gefragt vor 1 Jahr
r
redrah,
Student, Punkte: 19
 
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2 Antworten
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Hallo,

versuch es mal mit der Chauchy-Schwarz Ungleichung

\( \vert <x,y > \vert ^2 \leq \ < x,x> \cdot <y,y> \)

und dem Skalarprodukt

\( <1,b> \)

Und überlege dir zuerst wie das Skalarprodukt hier genau aussieht.

Grüße Christian

geantwortet vor 1 Jahr
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 16463
 
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Hey Christian.

Danke für die Hilfe. Habe  es jetzt so umgeformt, dass man am Ende auf die Gaußsche Summenformel kam.

 
geantwortet vor 1 Jahr
r
redrah,
Student, Punkte: 19
 

Sehr gerne. :)

Das hatte ich auch. perfekt :p

Grüße Christian
  -   christian strack, verified kommentiert vor 1 Jahr
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