Funktion mit 2 Variablen - I in II einsetzten


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Hallo, ich habe aus meiner Funktion mit zwei Variablen folgendes Gleichungssystem bekommen: \( I: b = 1 / a^2 \) \( II: a = 1 / b^2 \) Lt. Lösung sollte ich b aus I in II einsetzten. Lösung lt. Löser ist \( x = x^4 => 0 = x(x^3 - 1)\) Wie komme ich auf diese Lösung?

 

gefragt vor 11 Monate, 1 Woche
a
alex_finki,
Schüler, Punkte: 2
 
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1 Antwort
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Hallo,
also wo du die Variable x hernimmst weiß ich nicht, wenn du allerdings b in die 2. Gleichung einsetzt erhältst du:

\(a=\frac{1}{\left ( \frac{1}{a^{2}} \right )^{2}}
= \frac{1}{\frac{1}{a^{4}}} = \frac{1}{a^{-4}} = a^{4}\) bzw. \(b=\frac{1}{\left ( \frac{1}{b^{2}} \right )^{2}}
= \frac{1}{\frac{1}{b^{4}}} = \frac{1}{b^{-4}} = b^{4}\)

Woher du die Bedingung \(x=x^{4}\) nimmst weiß ich ebenfalls nicht, aber diese ist im reellen Zahlenbereich nur wahr, wenn \(x=0\) oder \(x=1\) ist.

geantwortet vor 11 Monate, 1 Woche
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13156
 
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