Umstellten vom Kosinussatz? - Varianten u mit TR


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Um einen Winkel auszurechnen v einem allgemeinen Dreieck waren nur die 3 Seiten angeben. Also haben wir den Kosinussatz umstellen wollen: also cos-1 (11,31hoch2+11,18hoch2-6,71hoch2) Ergebnis 34,71) 2.11,31.11,18 Ist es möglich diese Kosinussatz im Taschenrechner mit Solve einzugeben? ich dachte cos (variable zb x) ist nicht möglich also cos(x) Was meint ihr? Wie kann ich es in den Taschenrechner Casio classpad II eingeben? wie wandle ich den KS um wenn der Winkel nicht angegeben ist.   lg christine

 

gefragt vor 11 Monate, 1 Woche
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woman0013,
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2 Antworten
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Hallo,

der Kosinussatz lautet allgemein:

\(a^2=b^2+c^2-2bc\cdot cos\,\alpha\)
\(b^2=a^2+c^2-2ac\cdot cos\,\beta\)
\(c^2=a^2+b^2-2ab\cdot cos\,\gamma\)

Wobei die Seite a gegenüber vom Winkel alpha usw. liegt.

Welchen Winkel du jetzt zuerst ausrechnen willst, ist dir überlassen, da du ja alle 3 Seiten gegeben hast.
Bevor du das in den Taschenrechner eingeben kannst, musst du die Formel allerdings noch so umstellen, dass jeweils der cos(Winkel) alleine steht. Für alpha wäre die Umformung wie folgt:

\(a^2=b^2+c^2-2bc\cdot cos\,\alpha\)   |  Bringen der Quad. auf eine Seite
\(\Leftrightarrow a^2-b^2-c^2=-2bc\cdot cos\,\alpha\)  | Division durch -2bc
\(\Leftrightarrow \frac{a^2-b^2-c^2}{-2bc}=cos\,\alpha\)  |  Tauschen der Vorzeichen im Bruch
\(\Leftrightarrow \frac{-a^2+b^2+c^2}{2bc}=cos\,\alpha\)

geantwortet vor 11 Monate, 1 Woche
m
maccheroni_konstante, verified
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danke!!!!
geantwortet vor 11 Monate, 1 Woche
w
woman0013,
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