Kostenfunktion


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Hey ich habe diese aufgaben heute versucht zu berechnen leider bin ich nicht sehr weit gekommen<- und ich glaube das ich es falsch gemacht habe. Kann mir jemand eine ausführliche berechnung dazu machen? Wir dürfen keine funktionen mit den taschenrechner lösen also bräuchte ich jeden einzelnen schritt .Ich bedanke mich schonmal im vorraus -Leider lässt sich das bild nicht hochladen deshalb tippe ich die aufgaben ab : 1 Für Die E-bike-Produktion werden Elektromotoren im eigenen Werk in Köln gefertigt.Der Produktiontsleiter ist der Meinung, dass die Produktion der elektromotoren auf eine neue noch umweltverträglichere technologie umgestellt werden kann. Die neue kosten funktion ist : K(x) = 1/3 x^3-6x^2+48x+Kfix Der Marktpreis beträgt zurzeit 53 GE/ME 1.1 Berechnen sie die langfristige Preisuntergrenze für die produktion der elektromotoren nach der neuen technologie mit Kfix=60 GE 1.2 Bestimmmen sie Kifx für den fall, dass sich die langfristige Preisuntergrenze bei einen Betriebsoptimum von 10 ME einstellen wird 1.3 Bestimmen sie Kifx so , dass die Gewinnschwelle bei einer Produktionsmenge von 18,60 ME liegt

 

gefragt vor 11 Monate
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hillflos,
Schüler, Punkte: 9
 
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1 Antwort
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Hallo, tut mir leid das die Antwort so lange gedauert hat. Ich hoffe die folgende Antwort hilft dir trotzdem noch weiter. zur 1) Du sollst die langfristige Preisuntergrenze berechnen. Das ist das Minimum der Stückkostenfunktion. Also: \( k(x) = \frac {K(x)} x = \frac 1 3 x^2 -6x+48+ \frac {60} x \) Davon wollen wir nun das Minimum berechnen, also ableiten und gleich 0 setzen. \(  \frac 2 3 x^3 -6x^2- 60=0 \) Wenn ihr keinen Taschenrechner nutzen dürft kannst du hier die Nullstelle nur über bestimmte Verfahren bestimmen. Da weiß ich leider nicht was ihr nutzt. Das Minimum liegt auf jeden Fall bei \( x=9,915.. \) Diesen Wert musst du dann nur noch in deine Stückkostenfunktion einsetzen und du hast die langfristige Preisuntergrenze, zur 2) Setzen wir \( K_{fix} = a \) Wir rechnen das selbe wie vorher nur das wir als Parameter das a behalten. Man kommt auf die Gleichung: \( \frac 2 3 x^3 -6x^2- a=0 \). Es gilt \( x=10 \). Aus der Gleichung mit gegebenen x erhälst du dann deinen Wert für \( K_{fix} \) zur 3) Die Gewinnfunktion ist die Differenz der Erlösfunktion und der Kostenfunktion. Also \( G(x) = E(x) - K(x) = 53x -  \frac 1 3 x^3 +6x^2 - 48x-a = -  \frac 1 3 x^3 +6x^2 +5x-a \) Bei der Gewinnschwelle ist die Gewinnfunktion 0. Für unser x gilt in diesem Fall \(x=18,60 \). Das kannst du einsetzen und dann wieder das a berechnen. Grüße Christian
geantwortet vor 11 Monate
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14903
 
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