Wachstumsmpdelle


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Hallo, kann mir bitte jemand bei den Beispielen 1 und 2 helfen? Danke & LG

 

gefragt vor 11 Monate
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lisa2002,
Schüler, Punkte: 2
 

Zuertst muss ich mir das Volumen der beiden Kerzen ausrechnen. V= r2*pi*h. Kerze eins =113,097 cm3 , Kerze 2 = 150,796. Soweit alles klar. Dann y(t)= ynull-a*t. Und weiter?   -   lisa2002, kommentiert vor 11 Monate
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1 Antwort
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Hallo, zur 1) Die allgemeine Gleichung für den exponentiellen Wachstum ist: \( N(t)=N_0 a^t = N_0 e^{t\cdot \ln(a)} \) Wir müssen also zuerst unser \(N_0 \) bestimmen. Dafür nutzt du die Angaben die du bekommen hast. Setzen wir das Jahr 1980 auf den Zeitpunkt t=0. Es sind in 20 Jahren 48000m gewachsen. \( N(20) = N_0 + 48000 \) Jedes Jahr wächst die Menge um ungefähr 2% \(N(20) = 1,02^{20} N_0 \) Daraus kannst du nun \( N_0\) bestimmen. Jetzt kannst du alles in die allgemeine Form einsetzen. Zur 2) Erstmal zum Wachstum. Die Kerzen verlieren ihr Volumen linear, Also \( V_i(t)=V_i -10t \) Nun sollst du aber die Höhen vergleichen, also brauchst du eine Gleichung für die Höhe \(h(t)\). Stell die Formel die du hast mal nach h um und setze für das Volumen die obere Beziehung ein. Dann erhälst du die Gleichungen für die Höhen. Nun musst du noch herausfinden wann die beiden Kerzen den gleichen Wert bei der Höhenfunktion haben. Grüße Christian
geantwortet vor 11 Monate
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14903
 
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