Trigonometrie Funktion, Berg


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Hallo, gegeben ist folgende Aufgabe Stimmt meine Lösung zu (i), und (ii)? In (iii) ist von Steigung s die Rede, das ist wohl ein Tippfehler? s ist ja die Höhe. Grüße, h

 

gefragt vor 10 Monate, 3 Wochen
wirkungsquantum,
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7 Antworten
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Hallo,

das s die Steigung ist hast du in der ersten Aufgabe gezeigt.

\( m =  \frac {\Delta y} {\Delta x} = s \)

Du wanderst ja pro Einheitsweglänge, also muss Steigung gleich der Höhe sein.

Die Lösungen sehen für mich korrekt aus. Würde es vielleicht einheitlich halten und  C dann auch durch den Tangens darstellen, also

\( C(\tan (\theta ) \vert s) \)

dann kann das \( d \) nicht stören. ;)

Grüße Christian

 

geantwortet vor 10 Monate, 3 Wochen
christian strack, verified
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Hallo, danke für die Antwort erstmal. Aber gilt das mit der Steigung s nicht nur für (i)? Weil in (ii) läuft man ja entlang eines gedrehten Weges (und da kam dann dieses Gerüst mit tan(x) für die Steigung raus). Oh stimmt, werde das anpassen.
geantwortet vor 10 Monate, 3 Wochen
wirkungsquantum,
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Hallo,

erst einmal zur letzten Frage.

Das s die Steigung ist hast du in der ersten Aufgabe gezeigt. Wenn du dich an das Steigungsdreieck erinnerst

\( m = \frac {y_2 - y_1} {x_2 - x_1} = \frac {\Delta y} {\Delta x} \)

Da wir aber eine Länge haben wollen würde ich \( l_0 \) über den Phytagoras berechnen.

\( r^2 = {l_0}^2 = s^2 + 1 \)

Die Überlegungen zur Verschiebung von B nach C sind aber soweit richtig. Nur musst du auch hier wieder die Länge anstatt der Steigung bestimmen.

Grüße Christian

 

geantwortet vor 10 Monate, 3 Wochen
christian strack, verified
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Ach der Winkel \( \theta \) liegt für mich auf dem Boden oder nicht? Daher ist \( \tan (\theta) \) die x Veränderung \( \Delta x \) und die Steigung ergibt sich zu \( r = \frac {\Delta y} {\Delta x } = \frac s {\tan (\theta) } \)
geantwortet vor 10 Monate, 2 Wochen
christian strack, verified
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Ich weiß nicht ob es noch aktuell ist aber ich habe doch einen Fehler gefunden. Hatte leider selbst einen Denkfehler.

Um die Steigung zwischen A und C zu bestimmen, müssen wir

\( r = \frac {s-0} {0-(-d)} \)

berechnen.

Für d gilt aber

\( cos ( \theta ) = \frac 1 d \)

\( \Rightarrow d = \frac 1 {cos(\theta)} \)

und somit wäre

\( r = s \cdot \cos (\theta) \)

 

geantwortet vor 10 Monate, 2 Wochen
christian strack, verified
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Alles klar, vielen Dank für die Hilfe, dann hab ich in die richtige Richtung gedacht. Ja ist noch aktuell (Abgabe ist heute Nachmittag). Grüße, h
geantwortet vor 10 Monate, 2 Wochen
wirkungsquantum,
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Ich denke es ist damit die Steigung der Einheitsweglänge gemeint. Dann erhälst du eine Formel mit der du allgemein Aussagen treffen kannst nur in Abhängigkeit der Steigung der Einheitsweglänge und dem Verschiebungswinkel. Das kann dann auf jede beliebige EInheitsweglänge übertragen werden.
geantwortet vor 10 Monate, 3 Wochen
christian strack, verified
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