Gauß-Algorithmus / LGS lösen mit Parameter


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Guten Abend Folgende Frage hätte ich : Meine Lösung zu (a) Ich komme mit Daniels Videos nicht weiter und bin mir sehr unsicher bei meiner Lösung. Bei einem Parameter hätte ich denke ich mal weniger Probleme aber bei mehreren bin ich unsicher. Ich weiss was es bedeutet wenn das Gleichungssystem eine, keine oder unendliche Lösungen haben sollte. Besten Dank bereits im Voraus für eure Unterstützung   Grüsse Wizz  

 

gefragt vor 9 Monate, 2 Wochen
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wizzlah,
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2 Antworten
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Hallo,

deine Rechnung sieht bis dahin richtig aus. Nur wenn du vom Gauß-Algorithmus wieder auf eine normale Gleichung über willst darfst du die Variable nicht vergessen

\( (3 - \alpha ) x_3 = \beta +6 \)

\( \Rightarrow x_3 = \frac { \beta + 6} {3- \alpha} \)

Also gibt es nur keine Lösung für \( x_3 \) wenn \( \alpha = 3 \) und \( \beta \neq -6 \)

Wenn \( \alpha = 3 \) und \( \beta = -6 \) haben wir unendlich viele Lösungen, denn so hätten wir am Ende eine Nullzeile.

Für \( \alpha \neq 3\) und \( \beta \neq -6 \) haben wir somit nur eine Lösung.

Grüße Christian

 

geantwortet vor 9 Monate, 2 Wochen
christian strack, verified
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Hallo Christian Alles klar ich denke ich habe es verstanden. Vielen Dank !   Grüsse Wizz
geantwortet vor 9 Monate, 2 Wochen
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wizzlah,
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