Was ist eine Basis und wofür braucht man sie?


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Ich brauche eine leichte Erklärung mit eigenen Worten

 

gefragt vor 9 Monate, 2 Wochen
x
xjsmx,
Schüler, Punkte: 204
 
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2 Antworten
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Hallo,

kurz und knapp:

\(B\subset V\) heißt Basis eines Vektorraums \(V\),

falls \(B\) ein linear unabhängiges Erzeugendensystem von \(V\) ist.

 

Gruß,

Gauß

 

geantwortet vor 9 Monate, 2 Wochen
carl-friedrich-gauss,
Lehrer/Professor, Punkte: 1964
 

BV was war das nochmal?   -   xjsmx, kommentiert vor 9 Monate, 2 Wochen

B ist eine (echte) Teilmenge von V.   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 9 Monate, 2 Wochen
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Hallo,

2 Basisvektoren (/Einheitsvektoren) \(\vec{e_x}\) und \(\vec{e_y})\) legen im \(\mathbb{R}^2\) Raum ein ebenes rechtwinkliges Koordinatensystem bzw. einen Vektorraum fest. Sprich die Basis ist die kleinste Menge an Vektoren, aus denen ein bestimmter Vektor linearkombiniert werden kann. Denn man kann Vektoren durch Linearkombinationen durch andere Vektoren darstellen.

geantwortet vor 9 Monate, 2 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 12571
 
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