Exponentialfunktion


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Die Exponentialfunktion f(t) = Ce^(-αt) genüge den Bedingungen ¨ f(0) = 2 und f(1) = 1/2. Man bestimme die Konstanten C und α. Wie groß ist f(2)?

 

gefragt vor 10 Monate
e
ezio0826,
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3 Antworten
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Hallo,
eine e-Funktion geht klassischerweise durch (0|1), weswegen du für dein C=2 wählen musst, damit die Funktion durch (0|2) geht. Jetzt musst du dein alpha noch so wählen, dass gilt: \(f(1)=2e^{-\alpha \cdot 1}=0.5 \Rightarrow \alpha≈1.38629\)

Also lautet deine Funktion: \(f(t)=2e^{-1.386t}\). Somit kannst du jetzt auch f(2) bestimmen.

geantwortet vor 10 Monate
m
maccheroni_konstante, verified
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Vielen dank, Ich hätte noch eine Frage bezüglich der Schreibweise der Funktionen mit all den backslashes. Ich sehe diese Schreibweisen auf allen Matheforen und erkenne einfach nicht, warum das verwendet wird um formeln besser darzustellen. Würde mich auf eine Antwort dieser Frage sehr freuen danke :D
geantwortet vor 10 Monate
e
ezio0826,
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Naja, bei komplexeren Termen sieht doch z.B. \(\oint_{a}^{b}\frac{15-5x^{3-b}}{4x^3\sqrt{e^x}}\) viel übersichtlicher aus als OFIntegral (15-5x^(3-b))/(4x^3*sqrt(e^x))

geantwortet vor 10 Monate
m
maccheroni_konstante, verified
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