Gebrochenrationale Funktionsscharen


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Hallo zusammen, mir fehlt ein Ansatz diese Aufgabe zu lösen: Gegeben sind f(x)=16/(x^2-t) (t ist der Parameter mit t element aus R+. Der Graph ist Kt. Nun die Aufgabe: Auf jedem Graph Kt gibt es außer dem Hochpunkt zwei weitere Punkt Pt und Qt für welche die Normale durch den Ursprung geht. Berechnen sie die Koordinaten von Pt und Qt. Auf welcher Linie liegen alle diese Punkte? Danke schonmal für eure Hilfe.

 

gefragt vor 7 Monate, 2 Wochen
d
david_g,
Schüler, Punkte: 11
 
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3 Antworten
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Hallo, du berechnest erstmal allgemein zu jedem Punkt die Normale. Die Normale ist eine Gerade hat also die allgemeine Gleichung \( g(x) = mx + b \) Die Normale hat den negativen Kehrwert der Steigung der Tangente. Diese Normale soll zusätzlich noch durch den Nullpunkt gehen, hat also den y-Achsenabschnitt 0, also \( g(x) = - \frac 1 {f'(x)} x \) Nun hast du 2 Gleichungen die du gleichsetzen kannst. Wenn du dann diese Gleichung löst solltest du deine Lösung erhalten. Grüße Christian
geantwortet vor 7 Monate, 2 Wochen
christian strack, verified
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Welche beiden Gleichungen müsste ich jetzt gleichsetzen? Die beiden g(x) Gleichungen sind doch theroretisch die selben?
geantwortet vor 7 Monate, 2 Wochen
d
david_g,
Schüler, Punkte: 11
 
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Ich meinte das du f(x) und g(x) gleichsetzen musst. \( f(x) = g(x) \) Grüße Christian
geantwortet vor 7 Monate, 2 Wochen
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14033
 

Dankeschön, hat funktioniert :)   -   david_g, kommentiert vor 7 Monate, 2 Wochen
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