Anfangswertproblem der DGL


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Hallo und guten Abend :)

Ich habe o. G. Allgemeine Lösung der Differentialgleichung aufgeschrieben und meine Frage bezieht sich auf das lösen des Anfangswertproblems. Wie verhält es sich mit dem c, ist mein Lösungsweg richtig? Was ist in dem Fall das c?

Ganz herzliche Grüße  

Sarah :) 

 

gefragt vor 9 Monate, 2 Wochen
s
sarahwiwi,
Student, Punkte: 107
 
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2 Antworten
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Hallo,

der Anfang ist richtig. du vermischt nur am Ende Trennung der Variablen und den Exponentialansatz.

Du hast ja als Lösung bereits

\( y(x) = \frac 2 5 x^3 + c \)

Das ist deine allgemeine Lösung.

Hier musst du nun 1 einsetzen

\( y(1) = \frac 2 5 \cdot 1^3 + c = -2 \)

\( \Rightarrow \frac 2 5 + c = -2 \)

\( \Rightarrow c = -\frac {12} 5 \)

Grüße Christian

geantwortet vor 9 Monate, 2 Wochen
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14903
 
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Super, herzlichen Dank :)
geantwortet vor 9 Monate, 2 Wochen
s
sarahwiwi,
Student, Punkte: 107
 

Sehr gerne :)   -   christian strack, verified kommentiert vor 9 Monate, 2 Wochen
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