Wendepunkte und/oder Krümmung ?


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Hallo erstmal, Ich bin gerade mega verwirrt ... wie meist vor Mathe Klausurern. Bei einem dieser Themen, die ich oben genannt habe, gibt es ja diese Notwendigen Bedingungen (N.B.) und Hinreichende Bedingungen (H.B.). Meine Frage wäre bei welcher gibt es diese bzw. bei welcher gibt es diese nicht und wie lauten die bei dem jeweiligen Thema. PS.: Vielleicht sind ja beide Themen gleich vielleicht auch nicht es wäre nett wenn mich da jemand aufklären würde :). Ich glaube man ließt es raus das ich mega im Loch steck und nicht mehr weis wo oben und unten ist. Ich hoffe ich habe nicht zu viel verlangt und bedanke mich im vorraus. Mit freundlichen Grüßen mero164

 

gefragt vor 6 Monate, 2 Wochen
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mero1,
Schüler, Punkte: 12
 
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3 Antworten
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Also bei Wendestellen ändert sich das Krümmungsverhalten. Dort ist die 2. Ableitung gleich null (notwendige Bedingung).

Wenn sie sich von links nach rechts ändert ist die 3. Ableitung (hinreichende Bed.) kleiner null
und wenn sie sich von rechts nach links ändert ist die 3. Ableitung (hinreichende Bed.) größer null

Des weiteren muss die 3. Ableitung ungleich null sein!

Das Krümmungsverhalten im bspw. Punkt P gibt an wie stark die Kurve in einer Umgebung U um diesen Punkt P von einer Geraden abweicht (also z.B. gibt die Funktion einen Straßenverlauf an, dann könnte man z.B. den Verlauf einer Kurve skizzieren).

Ist die 2. Ableitung größer null ist sie linksgekrümmt (konvex)
ist sie kleiner null, so ist sie rechtsgekrümmt (konkav).

geantwortet vor 6 Monate, 2 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 9746
 
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Ich danke dir vielmals für die Antwort. LG
geantwortet vor 6 Monate, 2 Wochen
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lola33,
Schüler, Punkte: 9
 
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Danke vielmals für die Antwort. LG
geantwortet vor 6 Monate, 2 Wochen
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mero1,
Schüler, Punkte: 12
 
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