Ein Kriterium für Primideale


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Hallo zusammen, und zwar benötige ich Hilfe bei einem Beweis im Bereich der Computeralgebra. Der Satz soll helfen ein Kriterium für Primideale zu geben  unter Anwendung des Satzes vom primitiven Element, Gröbner Basen und Eliminationsordung. Unter diesem Link findet ihr das Skript  https://www.docdroid.net/b3b5WNJ/algebra.pdf. Im Netz habe ich dazu leider nichts gefunden. Es wäre wirklich schön wenn jemand helfen könnte... ich bin verzweifelt. Hier ein Bild Vielen Dank euch im Voraus Liebe Grüße Kath

 

gefragt vor 9 Monate, 2 Wochen
k
kathcuddy,
Student, Punkte: 4
 
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1 Antwort
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Hallo,

ich muss leider sagen das ich noch nichts mit Computeralgebra zu tun hatte. Ich bin mir auch nicht 100% sicher was dir genau unklar ist aber ich will es trotzdem mal versuchen,

Ich denke der Part mit dem ? ist dir unklar. Soweit ich das verstehe ist \( \tilde{I} \) ein Ideal. weil die Multiplikation des Ideals \( I \) mit dem Polynomring sofort das dritte Axiom erfüllt und erhält das erste und zweite durch \( I \).

Da bereits alle \( h_i \in \tilde{I} \) sind hat unsere Idealkette nur ein Ideal und somit hat \( \tilde{I} \) die Dimension 0.

Das T wird denke ich komplett durch das \( \sum a_i Y_i \) kompensiert. Deshalb die Isomorphie.

Ich habe wie gesagt leider in der Computeralgebra keine sonderliche Erfahrung. Vielleicht bringt dich das auf gute Ideen. Ansonsten spezifiziere vielleicht einmal was dir genau unklar ist, damit man darauf besser eingehen kann.

Grüße Christian

geantwortet vor 9 Monate, 2 Wochen
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14828
 
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