LGS-Berechnung mit Inverse


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Hallo, auf dem Foto sieht man das Anfangs- und Endtableau von einer Linearen Optimierungsaufgabe. Abgesehen davon, dass bei Aufgabe 2 wohl ein Wort fehlt würde ich dort nicht die Basisvariablen nehmen, sondern die Strukturvariablen x1 x2 und x3. In der Lösung wird aber (in der Reihenfolge) x4 x3 x1 genommen und mit der Inverse davon lässt sich das Tableau lösen. Ich verstehe absolut nicht warum man x4 x3 x1 für „ABV“ nimmt und nicht x1 x2 x3 (wie in allen Beispielen). 

Ich hoffe es kann mir jemand helfen, sitze hier seit 3 Stunden und suche eine Erklärung...

 

gefragt vor 9 Monate, 1 Woche
j
jflens,
Student, Punkte: 2
 
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1 Antwort
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Hallo,

wenn du dir dein Endtableau anguckst hat \( x_4 \) in der ersten Zeile eine 1 und sonst nur Nullen. Das selbe gilt für \( x_3 \) in der zweiten Zeile und für \( x_1 \) in der dritten.

Durch diese Einheitsvektoren sind die Basiswechsel möglich und wir haben eine "einfache" nicht optimale Anfangslösung die wir jetzt optimieren können.

Deshalb ist hier auch nach den Basisvariablen gefragt.

Grüße Christian

geantwortet vor 9 Monate, 1 Woche
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14753
 
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