Inflationsrate und Kaufkraft


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Moin, wir werden gefragt: "Welche Jahresdurchschnittliche Inflationsrate würde zu einer Halbierung der Kaufkraft innerhalb von 6 Jahren führen". Irgendwelche weiteren Infos werden nicht gegeben und ich habe nicht die geringste Ahnung, wie ich das ausrechnen soll...

 

gefragt vor 7 Monate, 2 Wochen
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slenderalfred,
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5 Antworten
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Moin nochmal, ich habe jetzt nochmal so eine Horrorfrage aus einer Klausur von uns gefunden, die mich leider wieder überfordert. Fragestellung ist: "Wie hoch muss die Inflationsrate in einem Jahr ausfallen, damit sich die Kaufkraft innerhalb eines Jahres um genau 20% verringert?" Die Antwort ist 25%. Mit bloßem rumprobieren hab' ich dann rausgefunden, dass 0,2 durch 0,8 0,25 ergibt, aber als ich vorher versucht habe, dass mit der Formel von letztens zu lösen, bin ich nicht weit gekommen.  Wie letztens auch, haben wir keine weiteren Angaben oder eine Formel zur Verfügung. Mein Denkansatz (wo ich bereits nicht weiß, ob der richtig war) ist, dass sich die Kosten um 80% erhöhen müssen, wenn die Kaufkraft um 20% sinkt. Das war ja oben erklärt, eben nur mit Halbierung und Verdoppelung. Aber wenn ich das in die Formel von oben einsetze ist das Problem, dass da nur r hoch eins stünde, woraus ich ja keine Wurzel ziehen kann. Außerdem gibt auch weder Wurzel 0,8 noch Wurzel 1,8 das richtige Ergebnis.
geantwortet vor 7 Monate, 1 Woche
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slenderalfred,
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Hallo,

durch die Inflation verliert das Geld an Wert. Wenn wirklich nicht mehr gegeben ist wirkt es für mich als müsstest du die Rate r finden für die gilt.

\( r^6 \cdot x= \frac 1 2 \cdot x \)

Dabei sei x der Wert der Kaufkraft.

Wie siehst du das?

Grüße Christian

geantwortet vor 7 Monate, 2 Wochen
christian strack, verified
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Moin die 2te,   also ich habe mittlerweile rausgefunden, dass die Lösung 12,25% ist, aber eine Rechnung habe ich nicht. Es handelt sich um eine Statistikklausur aus dem Studium.  Aber ich bin auch trotz der Antwort etwas aufgeschmissen. Der Lehrstuhl stellt leider keine Rechnungen zur Verfügung und deswegen weiß ich jetzt auch nicht, wie ich das anwenden soll.
geantwortet vor 7 Monate, 2 Wochen
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slenderalfred,
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Ah ja ich hatte einen kleinen Denkfehler. Da die Kaufkraft sich halbiert, verdoppeln sich die Kosten. Also ist die Rechnung \( r^6 \cdot x = 2 x \) x steht dabei für die Kosten, Wenn du nun durch x teilst und die 6te Wurzel ziehst kommst du auf \( r = \sqrt[6]{2} = 1,12246.. \approx 1,1225 \) Also haben wir eine Preissteigerung von 12,25%. Grüße Christian
geantwortet vor 7 Monate, 2 Wochen
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14033
 
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Vielen vielen vielen Dank! Jetzt kann ich das auch auf andere Fragen anwenden. Das hat alles beantwortet!
geantwortet vor 7 Monate, 2 Wochen
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slenderalfred,
Student, Punkte: 64
 

Das freut mich, Sehr gerne. ;)   -   christian strack, verified kommentiert vor 7 Monate, 2 Wochen
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