Eigenwerte reeller 2x2-Matrix


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Hallo,   jetzt hatten wir endlich auch das charakteristische Polynom ;-) Das habe ich zu folgender Aufgabe gebildet und die Diskrimante bestimmt. Dann erhalte ich genau den dort stehenden Ausdruck. Ich verstehe das nun so: Damit Das charakt. Polynom Lösungen hat, muss die Diskriminante ein Quadrat sein. Somit b=c=0? Auf jeden Fall muss doch a ungleich d sein, damit es nicht 0 wird. Das ist dann auch der Grund, warum es keine Skalarmatrix sein kann. Somit gilt die Bedingung, weil es eine Skalarmatrix wäre, wenn a-d gleich null wäre und es dann auch keine Eigenwerte gibt?  

 

gefragt vor 8 Monate, 1 Woche
t
tisterfrimster,
Student, Punkte: 163
 
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1 Antwort
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Hallo, es reicht nicht das Eigenwerte existieren für Diagonalisierbarkeit. Es müssen zwei unterschiedliche existieren. Und dafür muss man die Deskriminante betrachten (und schauen für welche Wert zwei Nullstellen raus kommen).
geantwortet vor 8 Monate, 1 Woche
wirkungsquantum,
Student, Punkte: 2185
 
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