Steuerfunktion


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Kann mir jemand die folgende Aufgabe erklären: Warum kann man für die absolute Zunahme des Nettogehalts bei 1% Gehaltserhöhung die Näherungsformel x* (1- S`(x)) / 100 verwenden? Der Prof. löste es mit dem Differentialquotienten und stellte die Formel: = 1,01x - S (1,01x) - x + S(x) Differentialquotienten: = 0,1x -     S(x+0,1x)- S(x)/ 0,1x      * 0,1x = 0,1x - S`(x) * 0,1x = 0,1x (1- S´(x))  = Die Formel Wieso benutze ich im zweiten schritt auf einmal den Differentialquotienten/die Ableitung?

 

gefragt vor 8 Monate, 1 Woche
y
yaraeich2,
Student, Punkte: 4
 
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1 Antwort
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Hallo,

der Differentialquotient hat die Form

\( \lim\limits_{h \to 0} \frac {f(x+h) - f(x)} h \)

Sagen wir das diese Änderung kaum zu beachten ist können wir den Grenzfall betrachten \( 0,1x \to 0 \) und für eine Näherung den Differentialquotienten. Es soll ja wirklich nur eine Näherungsformel sein.

Eingesetzt ergibt das

\( \lim\limits_{0,1x \to 0} \frac{S(x+0,1x) - S(x)} {0,1x} \approx S'(x) \)

Grüße Christian

geantwortet vor 8 Monate, 1 Woche
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14508
 
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