Simpsonregel


0
Hallo Zusammen :) Ich versuche diese Aufgabe zu lösen und kann es leider nicht. Kann mir jemand helfen? Besten Dank und liebe Grüsse, L

 

gefragt vor 6 Monate, 1 Woche
l
larita,
Punkte: 29
 
Kommentar schreiben Diese Frage melden
3 Antworten
0

Hmm finde ich trotzdem seltsam, das n keine natürliche Zahl ist.

Es gilt

\( n = \frac {b-a} {\Delta x} = \frac {7-1} 4 = \frac 3 2 \)

\( n-1 = \frac 1 2 \)

\( n - \frac 1 2 = 1 \)

Wenn nun die 2te Klammer bis \( f(a + (n-1) \Delta x) \) geht, mit \( (n-1) = \frac 1 2 \)  und bei \( f(a+ 1 \cdot \Delta x ) \) anfängt lässt sich die Formel schlecht anwenden.

Finde die Aufgabe auch sehr komisch formuliert. Ich habe das Gefühl das diese Aufgabe so nicht lösbar ist.

Mit \( \Delta x =2 \) wäre zum Beispiel die Simsponregel anwendbar. Dazu würde diese Intervallunterteilung auch zu deiner Tabelle passen

Dann würde gelten

\( n = \frac 6 2 = 3 \)

\( \int_1^7 f(x) dx \\ \approx \frac {2} 6(f(1) + f(7)) + \frac 2 3 (f(1+ 1 \cdot 2) + f(1+ 2 \cdot 2)) +\\  \frac {2 \cdot 2} 3 (f(1 + \frac 1 2 \cdot 2) + f(1 + \frac 3 2 \cdot 2) + f(1 + \frac 5 2 \cdot 2)) \)

Die Werte müsstest du oben aus der Tabelle ablesen und in den Taschenrechner eingeben und hättest deinen approximierten Wert

Grüße Christian

geantwortet vor 6 Monate, 1 Woche
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13383
 
Kommentar schreiben Diese Antwort melden
0

Hallo,

zur  a)

\( (f \circ g)' (1) = f'(g'(1)) = ? \)

Was ist g'(1)? Diesen Wert musst du nun in f' einsetzen und erhälst dein Ergebnis.

zur b)

Wofür steht das \( \Delta x =4 \) ?Nutzt du die normale Simpsonformel, so brauchst du die Länge des zu integrierenden Bereichs, welcher hier 6 wäre.

Für die Approximation über die summierte Simpsonregel brauchst du entweder eine Anzahl der Teilintervalle oder ihre Länge. Sollte es die Länge sein, bekommen wir \( \frac 3 2 \) Teilintervalle raus. Das macht nicht viel Sinn. Da wir auch keine Funktion haben, würde ich die Teilintervalle an die Tabelle oben anpassen, um diese Funktionswerte zu nehmen. Dann würde aber dort auch die 4 keinen Sinn machen.

Welche Definition habt ihr in der Vorlesung bekommen? Kannst du diese hier einmal posten?

Grüße Christian

 

geantwortet vor 6 Monate, 1 Woche
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13383
 
Kommentar schreiben Diese Antwort melden
0
Hallo Christian, Vielen Dank für deine Hilfe! Auf dem Bild findest du unsere Definition zur Simpsonregel. Liebe Grüsse!
geantwortet vor 6 Monate, 1 Woche
l
larita,
Punkte: 29
 
Kommentar schreiben Diese Antwort melden

Deine Antwort
Hinweis: So gibst du Formeln ein.