W'keitsrechnung


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Moin, Frage aus einer Statistikklausur:
In einer Schulklasse befinden sich 20 Kinder. Es ist nicht bekannt, wie viele der 20 Kinder männlich bzw. weiblich sind. Wie viele unterschiedliche Häufigkeitsverteilungen sind bei 20 Kindern für das Merkmal Geschlecht möglich? Ich vestehe um ehrlich zu sein noch nicht mal wirklich die Frage. Was meinen die denn mit "Häufigkeitsverteilungen" in diesem Fall? Was man rechnen muss weiß ich leider schon mal überhaupt nicht.

 

gefragt vor 7 Monate, 1 Woche
s
slenderalfred,
Student, Punkte: 64
 
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3 Antworten
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Hallo, eine Häufigkeitsverteilung stellt dar, wie oft jeder angenommene und jeder mögliche Wert vorgekommen ist. Dies macht zum Beispiel ein Histogramm (Video von Daniel). Wenn ich die Aufgabe richtig verstehe, geht es hier darum zu entscheiden auf wie viele Weisen die Häufigkeiten verteilten sein können. Also zum Beispiel wäre eine Häufigkeitsverteilung:  0 Jungen und 20 Mädchen. Wie viele können wir finden bei 20 Schülern? Grüße Christian  
geantwortet vor 7 Monate, 1 Woche
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14093
 
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Ok, vielen Dank, da hätte ich drauf kommen können. Habe versucht, das mit 'n über k'-Formeln auszurechnen, aber das hat mich nicht weiter gebracht.
geantwortet vor 7 Monate, 1 Woche
s
slenderalfred,
Student, Punkte: 64
 
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Hallo slenderalfred,

wie das Verfassungsgericht ja festgestellt hat, gibt es drei Geschlechter: männlich, weiblich, intersexuell. [1] Daher ist die Frage:

Wie viele unterschiedliche Häufigkeitsverteilungen sind bei 20 Kindern für das Merkmal Geschlecht möglich?

korrekterweise mit 231 zu beantworten, wie Tabelle 1 beweist.

Tabelle 1: Anzahl unterschiedlicher Häufigkeitsverteilungen beim Merkmal Geschlecht bei 20 Kindern
\(
\begin{array}{|rr|}
\hline
\textrm{intersexuelle Kinder} & \textrm{Kombinat. aus Mädchen und Jungen}\\
\hline
20 & 1\\
19 & 2\\
18 & 3\\
17 & 4\\
16 & 5\\
15 & 6\\
14 & 7\\
13 & 8\\
12 & 9\\
11 & 10\\
10 & 11\\
9 & 12\\
8 & 13\\
7 & 14\\
6 & 15\\
5 & 16\\
4 & 17\\
3 & 18\\
2 & 19\\
1 & 20\\
0 & 21\\
\hline
\textrm{Summe} & 231\\
\hline
\end{array}
\)

In der linken Spalte steht die mögliche Anzahl intersexueller Kinder, die bei insgesamt 20 Kindern natürlich zwischen 20 und 0 variieren kann. In der rechten Spalte steht die Anzahl der Kombinationen aus Jungen und Mädchen, die bei einer gegebenen Anzahl intersexueller Kinder jeweils möglich sind. Zum Beispiel kann es bei 15 intersexuellen Kindern 6 verschiedene Kombinationen aus der Anzahl von Jungen und der Anzahl von Mädchen geben, nämlich:

  • 0 Jungen, 5 Mädchen
  • 1 Junge, 4 Mädchen
  • 2 Jungen, 3 Mädchen
  • 3 Jungen, 2 Mädchen
  • 4 Jungen, 1 Mädchen
  • 5 Jungen, 0 Mädchen

Die Summe der möglichen Kombinationen aus der Anzahl von Jungen und Mädchen über alle möglichen Anzahlen intersexueller Kinder hinweg ist die gesuchte Anzahl unterschiedlicher Häufigkeitsverteilungen bei 20 Kindern für das Merkmal Geschlecht. Das sind 231.

 

 

Aber wahrscheinlich wollten die AutorInnen dieser Aufgabe als Antwort 21 hören.

\begin{scherzmodus}
Dazu kann ich nur sagen, dass das natürlich nur die Hälfte der Antwort ist.

42.
\end{scherzmodus}

 

Viele Grüße
jake2042

 

[1]
Siehe hier:
https://www.bundesverfassungsgericht.de/SharedDocs/Pressemitteilungen/DE/2017/bvg17-095.html

geantwortet vor 2 Wochen, 2 Tage
jake2042, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 805
 
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