Wie ist die Stammfunktion von e^(x/4) und was passiert bei e^(4^-1*x) ??


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Wie ist die Stammfunktion von e^{x/4} und was passiert bei e^{4^-1*x} ??

 

Wenn ich e^{x/4} umschreibe komm ich ja auch 4^{-1*x}, aber dann weiss ich immer noch net was ich machen soll wenn ich ^-1 hab. bei x^{-1} weiss ich das es ln(x) gibt.

Danke für die Hilfe.

 

gefragt vor 8 Monate, 3 Wochen
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mpunktp,
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2 Antworten
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Hallo,

ich bin mir nicht sicher ob ich es richtig lese, aber du willst \( e^{\frac x 4 } \) integrieren oder?

\( \int e^{\frac x 4} = \int e^{\frac 1 4 x} = \int e^{ax} \)

Wenn wir \( e^{ax} \) haben müssen wir beim integrieren nur den Vorfaktor \( a \) nehmen und den \( e\)-Term mit dem Kehrwert multiplizieren, also

\( \int e^{ax} = \frac 1 a e^{ax} + c \)

Wenn wir nun wieder \( a = \frac 1 4 \) setzen erhalten wir also,

\( \frac 1 a e^{ax} + c = \frac 1 {\frac 1 4} e^{\frac 1 4 x } + c = 4 e^{\frac x 4 } + c \)

Ich bin mir nicht ganz sicher wie du auf \( 4^{-x} \) kommst. Ich hoffe ich konnte deine Frage klären.

Grüße Christian

geantwortet vor 8 Monate, 3 Wochen
christian strack, verified
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Ahhh ok jetzt ist es mir klar wie man darauf kommt.

Ja, ich hab da nen fehler beim schreiben gemacht. ich dachte wenn ich e^(x/4) umschreibe das ich dann auf e^(x*4^(-1)) komm aber das stimmt nicht oder?

 Danke für deine Hilfe

geantwortet vor 8 Monate, 3 Wochen
m
mpunktp,
Punkte: 0
 

Hallo,


du kannst statt \(\dfrac{x}{4}\) auch \(x\cdot 4^{-1}\) schreiben.

  -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 8 Monate, 3 Wochen
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