Kann jede Zahl als ein einziges Produkt aus Primzahlen geschrieben werden?


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Hallo an alle :)

Habe mir eben das Video von Daniel angeschaut, weshalb die 1 keine Primzahl ist. 

Es wird gesagt, dass jede positive ganze Zal als ein einziges Produkt aus Primzahlen geschrieben werden kann.

Als Beispiel wird die 15 genannt. Durch die Primfaktorzerlegung kann man sie als 3*5 schreiben. Dass 3*5*1 keinen Sinn ergibt, ist nun einleuchtend, denn dann habe ich ja nicht mehr nur ein einziges Produkt.

Wenn man jetzt allerdings als Beispiel die 8 nimmt, kann ich diese nur mit den Primzahlen 2*2*2 aufschreiben, oder? Dann habe ich doch aber auch nicht mehr nur ein einziges Produkt, weshalt es jetzt ja auch wieder Sinn machen würde 3*5*1 zu schreiben und die 1 als Primzahl anzusehen.

Habe ich jetzt irgendetwas nicht verstanden? Bitte helft mir :)

Liebe Grüße

Fly

 

 

gefragt vor 8 Monate, 2 Wochen
f
fly,
Schüler, Punkte: 12
 
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2 Antworten
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Hallo,

ein mehrfach auftretender Primfaktor darf vorkommen. In diesem Fall könnte man diesen aber  mit der Exponentenschreibweise zusammenfassen.

In deinem Beispiel mit 8 würde man \(8=2^3\) schreiben.

Hier findest du ein Script, wo du eine natürliche Zahl eintragen kannst und du erhältst es als Darstellung von Primzahlen.

geantwortet vor 8 Monate, 2 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13156
 
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Prima, vielen Dank! :)

geantwortet vor 8 Monate, 2 Wochen
f
fly,
Schüler, Punkte: 12
 
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