Partition


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Hi!

also bei einer Partition gilt die Eigenschaft, dass A und B kein gemeinsames Element haben. Wenn ich aber eine Äquivalenz Relation einer Partition zeigen muss, haben A und B bei der transitivität das y gemeinsam (siehe Beweis (c)). Eigtl. Müsste das doch dann heißen das es keine Partition ist.

 

gefragt vor 3 Monate, 2 Wochen
m
malro10,
Student, 108
 
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1 Antwort
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Hallo,

genau darum geht es bei dem Beweis. 
Es wird gezeigt, dass wenn \( x,y \in A \) und \( y,z \in B \) auch \( y \in A \cap B \) gilt. Da wir über Partitionen reden, gilt dadurch \( A = B \) und somit liegen \( x,y,z \in A \) und es gilt

\(xRy \land yRz \Rightarrow xRz \) (Transitivität)

Die Transitivität gilt also nur weil wir hier über Partitionen reden. Für Mengensysteme gilt dies eben nicht allgemein. 

Grüße Christian

 

geantwortet vor 3 Monate, 2 Wochen
christianteam,
Sonstiger Berufsstatus, 11363
 
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